排序算法之直接插入排序

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。

1.      初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

2.      将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

3.      i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

 

下面给出严格按照定义书写的代码（由小到大排序）：

void Insertsort1(int a[], int n)

{

       int i, j, k;

       for (i = 1; i < n; i++)

       {

              //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置

              for (j = i - 1; j >= 0; j--)

                     if (a[j] < a[i])

                            break;

 

              //如找到了一个合适的位置

              if (j != i - 1)

              {

                     //将比a[i]大的数据向后移

                     int temp = a[i];

                     for (k = i - 1; k > j; k--)

                            a[k + 1] = a[k];

                     //将a[i]放到正确位置上

                     a[k + 1] = temp;

              }

       }

}

这样的代码太长了，不够清晰。现在进行一下改写，将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j]<a[i]时停止并将temp放到a[j + 1]处。

void Insertsort2(int a[], int n)

{

       int i, j;

       for (i = 1; i < n; i++)

              if (a[i] < a[i - 1])

              {

                     int temp = a[i];

                     for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)

                            a[j + 1] = a[j];

                     a[j + 1] = temp;

              }

}

再对将a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序区间所用的方法进行改写，用数据交换代替数据后移。如果a[j]前一个数据a[j-1] > a[j]，就交换a[j]和a[j-1]，再j--直到a[j-1] <= a[j]。这样也可以实现将一个新数据新并入到有序区间。

void Insertsort3(int a[], int n)

{

       int i, j;

       for (i = 1; i < n; i++)

              for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)

                     Swap(a[j], a[j + 1]);

}

 

 

分

 

http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/06/2129610.html

 

直接插入排序复杂度分析

我们来分析一下这个算法，从空间上来看，它只需要一个记录的辅助空间，因此关键是看它的时间复杂度。

当最好的情况，也就是要排序的表本身就是有序的，比如纸牌拿到后就是{2,3,4,5,6}，那么我们比较次数，其实就是代码第6行每个L.r[i]与L.r[i‐1]的比较，共比较了次，由于每次都是L.r[i]>L.r[i‐1]，因此没有移动的记录，时间复杂度为O(n)。

当最坏的情况，即待排序表是逆序的情况，比如{6,5,4,3,2}，此时需要比较 次，而记录的移动次数也达到最大值 次。

如果排序记录是随机的，那么根据概率相同的原则，平均比较和移动次约为   次。因此，我们得出直接插入排序法的时间复杂度为O(n2)。从这里也看出，同样的O(n2)时间复杂度，直接插入排序法比冒泡和简单选择排序的性能要好一些。

http://book.51cto.com/art/201108/287053.htm