简单素数筛
今天，我看了一些数学知识，而数论是比较主要的，而素数筛是其中重要的一个，现在来介绍一下简单素数筛
首先来，普及一下素数的概念
若一个正整数无法被除了1和它本身之外的任何自然数整除，则称该数为素数，也称质数（或素数），否则称该正整数为合数。
通过介绍质数（下文统称质数）的概念，我们知道了一种判断质数的方法
通过枚举：这种方法的速度太慢了，因此我们需要更快的方法
ps：即使从1枚举到根号n也是很慢的
所以我们要引进一种好方法
就是大于二的所有数的倍数都是合数，那就好办了，我们可以从2开始（先初始化一个v[]数组的所有元素为零）2的倍数都是合数，标记v[i*j]为一,3的倍数都是合数，标记为1……
以此类推，我们就可以得出答案了
下面有一道例题
题目描述
给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）
输入格式
第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。
接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。
输出格式
输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入 #1
100 5
2
3
4
91
97
输出 #1
Yes
Yes
No
No
Yes
说明/提示
时空限制：500ms 128M
数据规模：
对于100%的数据：N<=10000，M<=10000
样例说明：
N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。
所以2、3、97为质数，4、91非质数。
故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。
这道题就是一道标准的筛素数的题，因为它要访问多个数啊，不做素数筛不可以啊，所以经过努力，我写出了代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int v[10000005];//记录用
int n,m;
int p;
void primes(int n)//简单素数筛函数
{
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(v[i])
continue;
for(int j=i;j<=n/i;j++)
v[i*j]=1;
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
primes(n);//调用函数
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>p;
if(v[p])
cout<<"No"<<endl;
else
cout<<"Yes"<<endl;
}
return 0;
}
这就是简单素数筛，你get到了吗？
下集预告：高级素数筛（或其他的）