全排列算法（java实现） 组合算法实现

100题目之53题目和70题目

在做100题目的时候，全排列的算法困扰了很久，虽然网上了搜了一些资料，可是并没有搞懂。今天花了一个下午的时间，从新梳理了一遍，终于弄明白了。

全排列的算法，递归分析网上都有：

http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/11/1191914.html

设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。

因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

实现Java代码如下：

public class permutate {
    public static int total = 0;
    public static void swap(String[] str, int i, int j)
    {
        String temp = new String();
        temp = str[i];
        str[i] = str[j];
        str[j] = temp;
    }
    public static void arrange (String[] str, int st, int len)
    {
        if (st == len - 1)
        {
            for (int i = 0; i < len; i ++)
            {
                System.out.print(str[i]+ "  ");
            }
            System.out.println();
            total++;
        }
        else
        {
            for (int i = st; i < len; i ++)
            {
                swap(str, st, i);
                arrange(str, st + 1, len);
                swap(str, st, i);
            }
        }

    }
    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
         String str[] = {"a","b","c"};
         arrange(str, 0, str.length);
         System.out.println(total);
    }
}

关键的就是arrange方法的else里面的内容，我的理解是（以求str[] = {"a","b","c"}的排列为例子）：

用i从str[st]做一遍循环：

每一次循环中，都要将str[i]与str[i]互相调换位置：第一次开始，"a"与自己换，这时候，递归调用arrange[str,st + 1, len]

这是在求取str[str...len - 1]的排列即"b","c"的排列；

第二次，"a"与"b"互相调换，递归调用arrange[str,str + 1, len]就是在求取{"a","c"}的排列。

第三次，"a"与"c"互相调换，递归调用arrange[str, str + 1,len]就是在求取"{"b","a}的排列。

下面再以"b","c"的排列求取为例：

首先还是做循环，第一次，"b"与自己调换，这时候，调用arrange[str,st + 1,len], 就是求c的排列。呵呵，这时候终于到了函数递归调用的出口了

: st = len - 1。输出"b" "c";

第二次，类似的，输出"c","b";

至此，"b" "c"的排列求取完毕。加上前面的a,就输出"a""b""c" "a""c""b"。

类似的，就可以输出所有的排列了。

组合问题：

package javabaodian;

import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class 组合 {
    // 把一个数组里的数组合全部列出 1 2 列出来 1 2 12 21
    // 考察循环递归
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        String[] array = { "1", "2", "3" };
        listAll(Arrays.asList(array), "");
    }

    private static void listAll(List<String> asList, String string) {
        System.out.println(string);
        for (int i = 0; i < asList.size(); i++) {
            List<String> temp = new LinkedList<>(asList);
            // System.out.println("//" + temp.toString());
            listAll(temp, string + temp.remove(i));
        }
    }

}

// 字符串的排列
// 题目描述
// 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
// 输入描述:
// 输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。
static ArrayList<String> list = new ArrayList<>();

public ArrayList<String> Permutation(String str) {

    String match = "[a-zA-Z]+";
    if (str == null || !str.matches(match)) {
        return list;
    }
    arrange(list, str.toCharArray(), 0, str.length());
    return list;
}

private void arrange(ArrayList<String> list2, char[] str, int index, int length) {
    // TODO Auto-generated method stub
    if (index == length - 1) {
        String stemp = "";
        for (int i = 0; i < str.length; i++) {
            stemp += str[i];
        }
        list2.add(stemp);
    } else {
        for (int i = index; i < str.length; i++) {
            if (str[i] == str[index] && i != index) {
                continue;
            }
            swap(str, i, index);
            arrange(list2, str, index + 1, length);
            swap(str, i, index);
        }
    }
}

private void swap(char[] str, int i, int index) {
    char c;
    c = str[i];
    str[i] = str[index];
    str[index] = c;

}