2016年第七届蓝桥杯决赛Java本科B组试题解析

第一题  愤怒小鸟

X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！

一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米
两火车 （不妨称A和B） 以时速 10米/秒 相对行驶。

愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车，
然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复....
两火车在相距1米处停车。

问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？

注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容。

思路：根据题意模拟即可

public class t1 {

    public static void main(String[] args) {

        int count = 0;
        int count_b = 0;
        double s = 1000;
        double secs = 0;
        while (s > 1) {
            secs = s / 60;
            s = s - 20 * secs;
            count++;

            if (count % 2 != 0) {
                count_b++;
            }

        }
        
        System.out.println(count_b);    // answer: 9
        
    }

}

第二题  反幻方

我国古籍很早就记载着

2 9 4
7 5 3
6 1 8

这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。

比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

7 8 9
5 4 1
6 3 2

2 1 9
3 4 8
6 5 7

等都算作同一种情况。

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

思路：很容易想到，总共就9个数字，用全排列排出来然后check出有多少种反幻方， 最后除8(去重)

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class t2 {
    
    public static int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    public static int res;
    
    private static boolean check() {
        int r1 = arr[0] + arr[1] + arr[2];
        int r2 = arr[3] + arr[4] + arr[5];
        int r3 = arr[6] + arr[7] + arr[8];
        int c1 = arr[0] + arr[3] + arr[6];
        int c2 = arr[1] + arr[4] + arr[7];
        int c3 = arr[2] + arr[5] + arr[8];
        int d1 = arr[0] + arr[4] + arr[8];
        int d2 = arr[2] + arr[4] + arr[6];
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        set.add(r1);
        set.add(r2);
        set.add(r3);
        set.add(c1);
        set.add(c2);
        set.add(c3);
        set.add(d1);
        set.add(d2);
        if(set.size()==8) {
            return true;
        }
        
        return false;
    }
    
    public static void f(int x) {
        
        if(x==9) {
            if(check()) {
                res++;
            }
            
            return;
        }
        
        for(int i=x; i<9; i++) {
            int temp = arr[x];
            arr[x] = arr[i];
            arr[i] = temp;
            f(x+1);
            temp = arr[x];
            arr[x] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        
        f(0);
        System.out.println(res);
        System.out.println(res/8);    // 去重
        // answer: 3120
    }
    
}

第三题  打靶

小明参加X星球的打靶比赛。
比赛使用电子感应计分系统。其中有一局，小明得了96分。

这局小明共打了6发子弹，没有脱靶。
但望远镜看过去，只有3个弹孔。
显然，有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。

不同环数得分是这样设置的：
1,2,3,5,10,20,25,50

那么小明的6发子弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？

下面的程序解决了这个问题。
仔细阅读分析代码，填写划线部分缺失的内容。

public class Main
{
static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
{
if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
if(k==ta.length){
if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
for(int i=0; i<da.length; i++){
for(int j=0; j<da[i]; j++)
System.out.print(ta[i] + " ");
}
System.out.println();
return;
}

for(int i=0; i<=bu; i++){
da[k] = i;
f(ta, da, k+1, __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置
}

da[k] = 0;
}

public static void main(String[] args)
{
int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
int[] da = new int[8];
f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
}
}

注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。

public class t3 {

    /*
     * ta: 不同环数的得分 da: 表示在第i环上打了多少枪 k: 接下来第k环 ho: 弹孔数量 bu: 子弹数量 sc: 最后的总分
     */
    static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc) {
        if (ho < 0 || bu < 0 || sc < 0)
            return;
        if (k == ta.length) {
            if (ho > 0 || bu > 0 || sc > 0)
                return;
            for (int i = 0; i < da.length; i++) {
                for (int j = 0; j < da[i]; j++)
                    System.out.print(ta[i] + " ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }

        for (int i = 0; i <= bu; i++) {
            da[k] = i;
            // 当前环如果不打弹孔数量不变 如果打弹孔数量减1
            f(ta, da, k + 1, ho - (i == 0 ? 0 : 1), bu - i, sc - ta[k] * i); // 填空位置
        }

        da[k] = 0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] ta = { 1, 2, 3, 5, 10, 20, 25, 50 };
        int[] da = new int[8];
        f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
    }

}