题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1147
题意：
给定一个数m，问有多少个数对$(i,j)$，使得$i$到$j$区间的所有整数之和为m。输出所有的解。
思路：
根据公式$(a,b)$中的所有数之和为$frac{(a+b)(b-a+1)}{2}$，他等于定值$m$
经过整理我们可以发现$b^2 +b - a^2 + a = 2m$，如果我们确定了$a$，这条式子对于$b$就是递增的。
显然我们可以枚举$a$二分$b$。由于中间过程可能会爆int，所以直接就上longlong吧。
【二分】虐狗宝典学习笔记：
正确写出二分的流程是：（整数域）
1、通过分析具体问题，确定左右半段哪一个是可行区间，以及mid归属哪一半段。
2、根据分析结果，选择"$r = mid, l = mid + 1, mid = (l + r)>>1$" 和 “$l = mid, r = mid - 1, mid = (l + r + 1) >> 1$”两个配套形式之一。
3、二分终止条件是$l==r$，该值就是答案所在位置。
采用“$l = mid + 1, r = mid - 1$”或”$l = mid, r = mid$“来避免产生两种形势，但也相应地造成了丢失在$mid$上的答案、二分结束时可行区间未缩小到确切答案等问题，需要额外加以处理。
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<map> 4 #include<set> 5 #include<iostream> 6 #include<cstring> 7 #include<algorithm> 8 #include<vector> 9 #include<cmath> 10 #include<queue> 11 12 #define inf 0x7f7f7f7f 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef pair<int, int> pr; 16 17 LL m; 18 19 int main() 20 { 21 scanf("%lld", &m); 22 for(LL a = 1; a <= m; a++){ 23 LL st = a + 1, ed = m; 24 if(a + st > m)break; 25 while(st < ed){ 26 LL mid = (st + ed + 1) / 2; 27 if(mid * mid - a * a + a + mid > 2 * m){ 28 ed = mid - 1; 29 } 30 else { 31 st = mid; 32 } 33 } 34 if(st * st - a * a + a + st == 2 * m)printf("%lld %lld ", a, st); 35 } 36 37 38 return 0; 39 }