计蒜客--单独的数字 （位运算）

给定一个数组 AA，除了一个数出现一次之外，其余数都出现三次。找出出现一次的数。

如：{1, 2, 1, 2, 1, 2, 7}{1,2,1,2,1,2,7}，找出 77。

你的算法只能是线性时间的复杂度，并且不能使用额外的空间哦～

输入格式

第一行输入一个数 n(1 leq n leq 500)n(1≤n≤500)，代表数组的长度。

接下来一行输入 nn 个 int 范围内（-2147483648ldots 2147483647−2147483648…2147483647）的整数，表示数组 AA。保证输入的数组合法。

输出格式

输出一个整数，表示数组中只出现一次的数。

样例输入

4
0 0 0 5

样例输出

5
题解：还是两种解法
第一种：统计出现次数大于一次就跳到下一个数字 知道另外一个数字出现次数为一

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
const int N=10005;
const int mod=1e9+7;
int a[505];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n,t;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        t=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(a[i]==a[j]) t++;
            if(t>1) break;
        }
        if(t==1){
            cout<<a[i]<<endl;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

第二种：位运算

由于除了一个特殊的数外，其他的数都有 3 个，使用二进制的位运算，既然其他每次数都出现3次，那么如果针对每一位求和并对3取余，那么那些出现3次的数字在这一位的和对3取余后肯定是0。如：

1: 0 0 0 1 
2: 0 0 1 0 
1: 0 0 0 1 
2: 0 0 1 0 
1: 0 0 0 1 
2: 0 0 1 0 
7: 0 1 1 1 
───────── 
　0 1 4 4

0 1 4 4 每位除以3取余 得 0 1 1 1 => 7

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
const int N=10005;
const int mod=1e9+7;
int a[505];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
     int sum[32], n, a;
    for(int i=0; i<32; i++){
        sum[i] = 0;
    }
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &a);
        for(int j=0; j<32; j++){
            sum[j]+=a>>j&1;  //取最后一位，累计求和
            sum[j]%=3;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<32; i++){
        ans += sum[i]<<i;
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}