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  • 371. Sum of Two Integers

    Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

    Example:
    Given a = 1 and b = 2, return 3.

    含义:不用加减运算符,计算加法

    思路:两个数的加法分为两步,对应位相加和进位。

    举个简单的例子:997+24

    我们平时计算时是将对应位相加和进位同时计算,其实可以保留下进位,只计算对应位相加,保留进位的位置(值)。接下来,将进位向左移动一位,将上一步的结果与移位后的进位值进行对应位相加,直到没有进位结束。

    对于二进制数的而言,对应位相加就可以使用异或(xor)操作,计算进位就可以使用与(and)操作,在下一步进行对应位相加前,对进位数使用移位操作(<<)。

    这样就非常好理解下面的实现代码。

     1     public int getSum(int a, int b) {
     2         if (a==0) return b;
     3         if (b==0) return a;
     4         while (b!=0)
     5         {
     6             int c=a^b; //不考虑进位时候的相加结果
     7             b = (a&b)<<1;//进位的结果向左移动1位
     8             a=c;
     9         }
    10         return a;        
    11     }
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