面试题26：树的子结构（C++）

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof/

题目描述

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)。B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

     3
    /
   4   5
  /
 1   2
给定的树 B：

   4 
  /
 1
返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

题目示例

示例 1：

输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false
示例 2：

输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true

解题思路

判断子树B是否为树A的子结构，可依次遍历A中的所有结点，对每个在A中遍历到的结点依次做判断，判断该结点是否可以作为子结构B的根结点，然后判断树A中以该节点为根节点的子树是否包含子树B的结构。

具体步骤如下：

• 首先，利用isSubStructure()函数前序遍历A中的所有节点，如果当前节点A为空或者当前节点B为空，直接返回false，因为题目约定，空树不是任意一个树的子结构）。如果在A中找到了对应B的根节点，即A->val==B->val，则调用函数dfs()以这个节点为根节点为起点判断是否包含B的结构。如果在A中没有找到对应B的根节点，那么我们再去A的左子树当作起点判断，如果在A的左子树中还没有找到，那继续再去A的右子树查找。
• 然后，我们定义函数dfs()递归判断以A为起点是否包含B的子结构，如果B为空，说明B已全部遍历完，且节点均能对应上，直接返回true；如果A为空，B不为空，说明B还未遍历完，A却已经遍历完，直接返回false；如果其中有一个节点没有对应上，即A->val！=B->val时，返回false，反之，如果根节点对应上了，我们就去子节点中匹配。

程序源码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSubStructure(TreeNode* A, TreeNode* B) {
        if(A == nullptr || B == nullptr) return false; //空树不是任意一个树的子节点结构
        return dfs(A, B) || isSubStructure(A->left, B) || isSubStructure(A->right, B);
    }
    bool dfs(TreeNode* A, TreeNode* B)
    {
        if(A == nullptr || B == nullptr) //B为空，说明已经
        {
            if(B == nullptr) return true; //B为空，说明B均已遍历完，节点都能够对应，返回true
            else 
                return false; //A为空，B不为空，说明B还未遍历完，A却已遍历完，返回false
        }
        if(A->val != B->val) return false; //有节点没有对应上
        return dfs(A->left, B->left) && dfs(A->right, B->right); //根节点匹配，然后去子节点匹配
    }
};

参考文章

https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof/solution/shu-de-zi-jie-gou-di-gui-bian-li-by-tang-ji-he-de-/