[CSPS2019] 括号树

当年我就是死在这个题目上面，错失一等奖
隔着这么久再来做思路还是很清晰的
一个树形动态规划
如果是 ( :dp[u]=dp[fa];
如果是 ）:dp[u]=dp[fa]+x;
其中x是加入）后多出来的字串数，经分析可得x就是连续的括号数
连续的括号可以是（ ）（ （（）） ）【算2个】
我们就要维护一个pre数组
记得要回溯，这里我直接记录栈层就可以避免退栈的过程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)
#define ll long long
const int maxn=5e5+5;
int n;
char c[maxn];
ll dp[maxn],pre[maxn];
int sk[maxn];
vector<int>Q[maxn];
void calc(int u,int now){
	for(int i=0;i<Q[u].size();i++){
		int to=Q[u][i],tmp;
		int top=now;
		if(c[to]=='('){
		dp[to]=dp[u];
		sk[++top]=to;
		if(c[u]==')')
		pre[to]=pre[u];
		else pre[to]=0;
		}else {
			if(top){
				//pd=1;
				tmp=sk[top];
				//cout<<"tep="<<tmp<<endl;
				top--;
				pre[to]=pre[tmp]+1;
			}
			else pre[to]=0;
			dp[to]=dp[u]+pre[to];
		}
		calc(to,top);
	}
}
int main(){
	//freopen("B.in","r",stdin);
	cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i]; 
    for(int i=2,fa;i<=n;i++)cin>>fa,Q[fa].push_back(i);
    if(c[1]=='(')
	    sk[1]=1;
    calc(1,c[1]=='('?1:0);
    ll sum=0;
    for(ll i=2;i<=n;i++){
	sum^=(i*dp[i]);
	//if(i<=20)cout<<"dp[i]="<<dp[i]<<endl;
	}//,
    cout<<sum<<endl;
	return 0;
}
/*
10
()(()()())
1 2 3 4 5 6 7 8 9
*/