题目描述: 最优配餐
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述: 问题描述
栋栋最近开了一家餐饮连锁店,提供外卖服务。随着连锁店越来越多,怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图(如下图所示),方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店(绿色标注)或者客户(蓝色标注),有一些格点是不能经过的(红色标注)。
方格图中的线表示可以行走的道路,相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路,而且不能经过红色标注的点。
送餐的主要成本体现在路上所花的时间,每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送,每个分店没有配送总量的限制。
现在你得到了栋栋的客户的需求,请问在最优的送餐方式下,送这些餐需要花费多大的成本。
输入
输入的第一行包含四个整数n, m, k, d,分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量,以及不能经过的点的数量。
接下来m行,每行两个整数xi, yi,表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
接下来k行,每行三个整数xi, yi, ci,分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。(注意,可能有多个客户在方格图中的同一个位置)
接下来d行,每行两个整数,分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
输出
输出一个整数,表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
样例输入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
样例输出
29
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足:1<=n <=20。
前60%的评测用例满足:1<=n<=100。
所有评测用例都满足:1<=n<=1000,1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000,每个客户所需要的餐都能被送到。
思路
本质是算从给定多个起点到目标点的距离,算距离的话使用DFS或者是BFS都可以,但是如果是多起点的话最好用BFS,因为如果用DFS需要从不同起点开始遍历多次,时间消耗较大。
本题的总结
1. 算不同起点到终点的距离最好用BFS
2. 按照距离排序使用优先队列,重写排序函数
3. 坐标统一用现实坐标或者统一用虚拟坐标(x-1,y-1)
- // 最优配餐.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
- #include "stdafx.h"
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- #include <queue>
- using namespace std;
- const int MAX = 1000;
- //标记数组、地图、订餐和订餐数量
- int n, m, k, d, x, y, c, vis[MAX][MAX], map[MAX][MAX], num[MAX][MAX];
- int dir[4][2] = { 1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1 };
- long long ans;
- struct Node
- {
- int x, y, step;
- Node(int xx, int yy, int ss)
- {
- x = xx; y = yy; step = ss;
- }
- //从大到小 重载小于号
- friend bool operator < (Node a, Node b)
- {
- return a.step > b.step;
- }
- };
- priority_queue<Node> q;
- void BFS()
- {
- while (!q.empty())
- {
- //mark
- Node now = q.top();
- q.pop();
- //cout << "now.x:" << now.x << " now.y:" << now.y << " now.step:" << now.step << endl;
- //check
- if (map[now.x][now.y] == 2)//订餐客户
- ans += now.step * num[now.x][now.y];
- //search next node
- for (int i = 0; i < 4; i++)
- {
- x = now.x + dir[i][0];
- y = now.y + dir[i][1];
- //cout << "x:" << x << " y:" << y << " vis:" << vis[x][y] << " map:" << map[x][y] << endl;
- if (x > 0 && y > 0 && x <= n && y <= n && !vis[x][y] && map[x][y] != -1)
- {
- vis[x][y] = 1;
- q.push(Node(x, y, now.step + 1));
- }
- }
- }
- }
- int main()
- {
- while (cin >> n >> m >> k >> d)
- {
- //init
- memset(vis, 0, sizeof(vis));
- memset(map, 0, sizeof(map));
- memset(num, 0, sizeof(num));
- while (!q.empty()) q.pop();
- ans = 0;
- //read
- for (int i = 0; i < m; i++)
- {
- cin >> x >> y;
- map[x][y] = 1;
- vis[x][y] = 1;
- q.push(Node(x, y, 0));
- }
- for (int i = 0; i < k; i++)
- {
- cin >> x >> y >> c;
- map[x][y] = 2;
- num[x][y] += c;
- }
- for (int i = 0; i < d; i++)
- {
- cin >> x >> y;
- map[x][y] = -1;
- }
- BFS();
- cout << ans << endl;
- }
- return 0;
- }