【Word Break】cpp

题目：

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

代码：

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict) {
            const int n = s.size();
            vector<vector<bool> > dp(n,vector<bool>(n,false));
            for ( int i=n-1; i>=0; --i )
            {
                for ( int j=i; j<n; ++j )
                {
                    for ( int k=i; k<=j; ++k )
                    {
                        if ( k==j && wordDict.find(s.substr(i,j-i+1))!=wordDict.end() )
                        {
                            dp[i][j]=true;
                        }
                        else
                        {
                            dp[i][j] = dp[i][k] && dp[k+1][j];
                            if (dp[i][j]) break;
                        }
                    }
                }
            }
            return dp[0][n-1];
    }
};

tips：

用了一个二维dp的思路。

dp[i][j]表示s[i]到s[j]是否能被dict表示。

dp的顺序是从后往前走，相当于是从最下往上dp上三角阵。

求递推项dp[i][j]用一个循环遍历：dp[i][k] dp[k+1][j] ( i <= k <= j )如果能找到一个使得dp[i][j]为true，则跳出。

这里有一个corner case就是k==j的时候，dp[j+1][j]没有意义；因此特殊处理一下这种case，直接查找dict中是否有s[i:j]。

完成之后，在思考这道题是否可以用滚动数组来做？这样空间复杂度就降低为了O(n)

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这个并不是滚动数组，就是一个一维DP，如下。

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict) {
            const int n = s.size();
            vector<bool> dp(n+1, false);
            dp[0] = true;
            for ( int i=1; i<=n; ++i )
            {
                for ( int j=0; j<i; ++j )
                {
                    if ( dp[j] && wordDict.find(s.substr(j,i-j))!=wordDict.end() )
                    {
                        dp[i] = true;
                        break;
                    }
                }
            }
            return dp[n];
    }
};

tips：

1. 空间复杂度由O(n²)降低到了O(n)

2. 代码更简洁了

并不是滚动数组，就是一维的DP，只不过dp[i]的取值要由dp[0:i-1]所有历史过程来决定。

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第二次过这道题，一开始没思路，后来强迫自己想出来了一维DP的解法，最后写了出来。

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict) {
            bool dp[s.size()+1];
            fill_n(&dp[0], s.size()+1, false);
            dp[0] = true;
            for ( int i=1; i<=s.size(); ++i )
            {
                if ( wordDict.find(s.substr(0,i))!=wordDict.end() )
                {
                    dp[i] = true;
                    continue;
                }
                for ( int j=i-1; j>0; --j )
                {
                    if ( dp[j] && wordDict.find(s.substr(j,i-j))!=wordDict.end() )
                    {
                        dp[i] = true;
                        break;
                    }
                }
            }
            return dp[s.size()];
    }
};