P1219 八皇后

原题链接  https://www.luogu.org/problemnew/show/P1219

想必大家在学搜索的都听说过这个题了吧？这道题十分的经典，三个月前刚开始接触的这个题，今天终于把它AC了QwQ（由此可见我是有多菜）；

其实故事是这样的：在昨天的考试我由于太菜又吊车尾了，好几位神仙搜索写的很好（比如坐我右边的rank1的那位），于是我决定练练搜索，恩没错就是这样~~

下面进入正题：

由于n的范围最多不超过13，所以我们考虑用dfs。

我们开4个数组：

a[i]：第i个皇后所占的列；

b[i]：第i列有没有被占；

c[i]，d[i]：对角线有没有被占；

a，b数组我们很好理解，但是c数组和d数组我们要根据棋盘的规律来深入理解：

找到了怎么判断是否在同一对角线的方法后，我们再考虑怎么搜索：

我们从第一个皇后开始搜索，枚举第1~n列，只要找到了一个列和对角线没有被占领的格子就放上，然后占领这一列和对角线，用刚刚找到的规律标记上，继续搜索下一个皇后，如果我们搜完了n个皇后全放上了，方案数++，并输出前三种方案，代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,tot;                           //tot是总方案数
int a[14],b[14],c[30],d[30];         //如果当前正在放置第n+1个皇后，说明我们已经放完了n个皇后，方案数+1
void sear(int x)                     //dfs，当前正在放置第x个皇后
{
    if(x==n+1)                       //如果当前正在放置第n+1个皇后，说明我们已经放完了n个皇后，方案数+1 
    {
    tot++;         
    if(tot<=3)                       //输出放置前三种方案
       {
           for(int i=1;i<=n;i++)
              cout<<a[i]<<" ";
           cout<<endl; 
       }
    return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!b[i]&&!c[x+i]&&!d[x-i+n])    //如果该列和对角线都没被占，放置
    {
        a[x]=i;                      //第x个皇后占了第i列 
        b[i]=1;                      //宣布占领第i列
        c[x+i]=1;                    //宣布占领对角线/
        d[x-i+n]=1;                  //宣布占领对角线
        sear(x+1);                   //放置下一个皇后 
        b[i]=0;                      //回溯操作，产生其他可能的方案 
        c[x+i]=0;
        d[x-i+n]=0;
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    sear(1);                        //从第一个皇后开始放 
    cout<<tot; 
    return 0;
}