【剑指offer】面试题22：栈的压入、弹出序列

题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1、2、3、4、5是某栈的压栈序列，但4、3、5、1、2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（假设各个元素不等）

 解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈，把输入的第一个序列push序列中的数字依次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

pushOrder：1、2、3、4、5；

一：popOrder：4、5、3、2、1。

1、第一个希望弹出的数字是 4，因此 4 需要先压入到辅助栈里面。由于压入栈的顺序已经由压栈序列push序列确定了，所以在把 4 压入之前，数字 1,2,3 都需要先压入到辅助栈里面。此时辅助栈里包含 4 个数字。分别为 4,3,2,1。其中 4 为栈顶元素。压入1、2、3、4之后，把 4 弹出。

2、现在希望被弹出的数字为 5，由于它不是栈顶元素，因此我们接着在第一个序列push序列中把 4 以后的数字压入到辅助栈里面，直到压入了数字 5。把 5 压入栈之后，5 为栈顶元素，就可以弹出 5 了。

3、接下来希望被弹出的数字为3， 现在栈顶元素为 3，则元素 3 可以直接被弹出。接下来依次为 2 和 1.

4、弹出 1 之后，栈为空，popOrder序列已经遍历完，所以此 popOrder 序列可以是 pushOrder 弹出序列之一。

具体操作过程如下图：

二：popOrder：4、3、5、1、2。

1、第一个弹出的数字 4 的情况和一相同；

2、在 4 弹出之后，3 位于栈顶，可以直接弹出。此时栈顶元素为 2；

3、接下来希望弹出的数字是 5， 由于 5 不是现在的栈顶元素，因此到pushOrder序列中把没有进栈的数字压入辅助栈中，直到遇到数字 5，把数字 5 压入栈之后，5 就位于栈顶了，可以弹出数字 5。此时栈中包含两个数字 1 和 2，其中 2 位于栈顶。

4、接下来希望弹出的数字为 1， 不在栈顶位置，我们需要从压栈pushOrder序列中尚未压入栈的数字中去查找数字 1。但是此时压栈序列中所有数字都已经压入栈了。所以该序列不是序列 1、2、3、4、5 对应的弹出序列之一。

具体过程如下图：

综上所述，我们可以找到一个规律：

1、如果下一个弹出的数字恰好是栈顶数字，那么直接弹出；

2、如果下一个弹出的数字不在栈顶位置，那么我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止；

3、如果所有的数字都压入栈了，但还没有找到下一个弹出的数字，那么该数字不可能是一个弹出序列。

下面为测试代码：

// IsPopOrder.cpp
#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

bool IsPopOrder(const int* pPushOrder, const int* pPopOrder, int nLen)
{
   bool bPossible = false;

   if(!pPushOrder || !pPopOrder || nLen > 0)
   {
      const int* pNextPush = pPushOrder;
      const int* pNextPop = pPopOrder;

      std::stack<int> stackData;

      // 当 pPopOrder 序列遍历完之后退出循环
      while(pNextPop - pPopOrder < nLen)
      {
         // 如果栈stackData为空或者栈顶元素与*pNextPop不等，进栈
         while(stackData.empty() || stackData.top() != *pNextPop)
         {
            if(pNextPush - pPushOrder == nLen)
               break;

            stackData.push(*pNextPush);
            ++pNextPush;
         }
         // 栈非空，栈顶元素不等于*pNextPop，但是pNextPush已经遍历结束
         if(stackData.top() != *pNextPop)
            break;

         stackData.pop();
         ++pNextPop;
      }

      if(stackData.empty() && pNextPop - pPopOrder == nLen)
         bPossible = true;
   }

   return bPossible;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
   const int N = 5;
   int pushOrder[N] = {1, 2, 3, 4, 5};

   int popOrder1[N] = {4, 5, 3, 2, 1};
   bool isTrue = IsPopOrder(pushOrder, popOrder1, N);
   cout << "Test1: " << isTrue << endl;

   int popOrder2[N] = {4, 3, 5, 1, 2};
   bool isTrue2 = IsPopOrder(pushOrder, popOrder2, N);
   cout << "Test2: " << isTrue2 << endl;

   return 0;
}

注意循环退出的条件。

本文完。