[BZOJ4154][Ipsc2015]Generating Synergy

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试题描述

给定一棵以1为根的有根树,初始所有节点颜色为1,每次将距离节点a不超过l的a的子节点染成c,或询问点a的颜色

输入

第一行一个数T,表示数据组数

接下来每组数据的第一行三个数n,c,q表示结点个数,颜色数和操作数

接下来一行n-1个数描述2..n的父节点

接下来q行每行三个数a,l,c

若c为0,表示询问a的颜色

否则将距离a不超过l的a的子节点染成c

输出

设当前是第i个操作,y_i为本次询问的答案(若本次操作是一个修改则y_i为0),令z_i=i*y_i,请输出z_1+z_2+...+z_q模10^9+7

输入示例

1
4 3 7
1 2 2
3 0 0
2 1 3
3 0 0
1 0 2
2 0 0
4 1 1
4 0 0

输出示例

32

数据规模及约定

对于100%的数据T<=6,n,m,c<=10^5,

1<=a<=n,0<=l<=n,0<=c<=c

题解

一开始看错题了。。。后来才发现只染子树中的点。

那么就可以以每个节点的 DFS 序作为横坐标，深度作为纵坐标，那么就可以把一棵树放在坐标系里了，一次 a 节点，距离为 l 的染色就是纵坐标从 dep[a] 到 dep[a] + l，横坐标从 dfsx[a] 到 dfsx[a] + siz[a] - 1 的矩形，其中 dep[a] 表示节点 a 的深度，dfsx[a] 指节点 a 的 DFS 序，siz[a] 表示以节点 a 为根的子树大小。需要标记下传。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
inline char Getchar() {
    if(Head == Tail) {
        int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
        Tail = (Head = buffer) + l;
    }
    return *Head++;
}
int read() {
    int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
    while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = Getchar(); }
    while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = Getchar(); }
    return x * f;
}

#define maxn 100010
#define maxm 200010
#define oo 2147483647
#define MOD 1000000007
#define LL long long
int n, m, fa[maxn], dep[maxn], head[maxn], next[maxm], to[maxm], dl[maxn], dr[maxn];

void AddEdge(int a, int b) {
	to[++m] = b; next[m] = head[a]; head[a] = m;
	swap(a, b);
	to[++m] = b; next[m] = head[a]; head[a] = m;
	return ;
}
int clo;
void build(int u, int d) {
	dl[u] = ++clo; dep[u] = d;
	for(int e = head[u]; e; e = next[e]) if(to[e] != fa[u]) build(to[e], d + 1);
	dr[u] = clo;
	return ;
}

int root, lc[maxn], rc[maxn];
bool Cur;
struct Node {
	int x[2], mx[2], mn[2], col, setv;
	bool operator < (const Node& t) const { return x[Cur] < t.x[Cur]; }
	bool operator == (const Node& t) const { return x[0] == t.x[0] && x[1] == t.x[1]; }
} ns[maxn];
void maintain(int o) {
	int l = lc[o], r = rc[o];
	for(int i = 0; i < 2; i++) {
		ns[o].mx[i] = max(max(ns[l].mx[i], ns[r].mx[i]), ns[o].x[i]);
		ns[o].mn[i] = min(min(ns[l].mn[i], ns[r].mn[i]), ns[o].x[i]);
	}
	return ;
}
void build(int& o, int L, int R, bool cur) {
	if(L > R){ o = 0; return ; }
	int M = L + R >> 1; o = M;
	Cur = cur; nth_element(ns + L, ns + M, ns + R + 1);
	build(lc[o], L, M - 1, cur ^ 1); build(rc[o], M + 1, R, cur ^ 1);
	maintain(o);
	return ;
}
Node x, y;
void pushdown(int o) {
	if(!ns[o].setv) return ;
	ns[o].col = ns[lc[o]].setv = ns[rc[o]].setv = ns[o].setv; ns[o].setv = 0;
	return ;
}
bool all(int o) { return x.x[0] <= ns[o].mn[0] && ns[o].mx[0] <= y.x[0] && x.x[1] <= ns[o].mn[1] && ns[o].mx[1] <= y.x[1]; }
bool has(int o) { return !(ns[o].mx[0] < x.x[0] || ns[o].mn[0] > y.x[0] || ns[o].mx[1] < x.x[1] || ns[o].mn[1] > y.x[1]); }
void update(int o, int c) {
	if(!o) return ;
	pushdown(o);
	int xx = ns[o].x[0], yy = ns[o].x[1];
	if(x.x[0] <= xx && xx <= y.x[0] && x.x[1] <= yy && yy <= y.x[1]) ns[o].col = c;
	if(all(lc[o])) ns[lc[o]].setv = c;
	else if(has(lc[o])) update(lc[o], c);
	if(all(rc[o])) ns[rc[o]].setv = c;
	else if(has(rc[o])) update(rc[o], c);
	return ;
}
int query(int o) {
	if(!o) return -1;
	pushdown(o);
	if(x == ns[o]) return ns[o].col;
	int tmp = -1;
	if(ns[lc[o]].mn[0] <= x.x[0] && x.x[0] <= ns[lc[o]].mx[0] && ns[lc[o]].mn[1] <= x.x[1] && x.x[1] <= ns[lc[o]].mx[1])
		tmp = query(lc[o]);
	if(tmp < 0) tmp = query(rc[o]);
	return tmp;
}

int main() {
	ns[0].mx[0] = ns[0].mx[1] = -oo;
	ns[0].mn[0] = ns[0].mn[1] = oo;
	int T = read();
	while(T--) {
		m = 0; memset(head, 0, sizeof(head));
		n = read(); int c = read(), q = read();
		for(int i = 2; i <= n; i++) AddEdge(fa[i] = read(), i);
		clo = 0; build(1, 1);
		for(int i = 1; i <= n; i++) ns[i].x[0] = dl[i], ns[i].x[1] = dep[i], ns[i].col = 1, ns[i].setv = 0;
		build(root, 1, n, 0);
		LL ans = 0;
		for(int i = 1; i <= q; i++) {
			int a = read(), l = read(), c = read(), tmp = 0;
			if(c) {
				x.x[0] = dl[a]; y.x[0] = dr[a]; x.x[1] = dep[a]; y.x[1] = dep[a] + l;
				update(root, c);
			}
			else {
				x.x[0] = dl[a]; x.x[1] = dep[a];
				tmp = query(root);
			}
			ans += (LL)tmp * i;
			if(ans >= MOD) ans %= MOD;
		}
		printf("%lld
", ans);
	}
	
	return 0;
}