一. 问题描述
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如,给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树:
3
/
9 20
/
15 7
二. 解题思路
本题思路:了解前序遍历和中序遍历的特点并利用递归算法进行求解。前序特点:第一个元素必定是根节点,而中序遍历的特点是,根节点左右必定是左右子树的节点的集合。
步骤一:构建递归函数(前序遍历数组:preorder,int num 根节点在前序遍历数组的index值,当前中序遍历的list,root,当前根节点)
步骤二:通过preorder[num]找到当前中序遍历list中的左右子树所有值,并将左子树集合放入leftlist中,右子树集合放入rightlist中。
步骤三:通过前序中序原理,找到左子树集合和右子树集合的当前根节点root.left和root.right。并将num值变成当前根节点值的index。重复步骤一重复递归函数(preorder,newleftnum,leftlist,root.left)和(preorder,newrightnum,rightlist,root.right)
步骤四:当list中只剩下根节点时,则返回,最后输出root。
三. 执行结果
执行用时 :19 ms, 在所有 java 提交中击败了39.70%的用户
内存消耗 :50.9 MB, 在所有 java 提交中击败了15.24%的用户
四. Java代码
class Solution { public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { if(preorder.length>0) { TreeNode root =new TreeNode(preorder[0]); List<Integer> order=new ArrayList<Integer>(); for(int i=0;i<inorder.length;i++) { order.add(inorder[i]); } getTree(preorder,0,order,root); return root; } else { return null; } } public void getTree(int[]preorder ,int number,List<Integer> order,TreeNode root) { if(order.size()==1) { return ; } int ordernum=order.indexOf(preorder[number]); if(ordernum>0) { List<Integer> leftOrder=new ArrayList<Integer>(order.subList(0, ordernum)); for(int i=number+1;i<preorder.length;i++) { if(leftOrder.contains(preorder[i])) { root.left=new TreeNode(preorder[i]); getTree(preorder,i,leftOrder,root.left); break; } } } if(ordernum<order.size()-1) { List<Integer> rightOrder=new ArrayList<Integer>(order.subList(ordernum+1, order.size())); for(int j=number+1;j<preorder.length;j++) { if(rightOrder.contains(preorder[j])) { root.right=new TreeNode(preorder[j]); getTree(preorder,j,rightOrder,root.right); break; } } } } }