HDU 1374

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1374

已知三点坐标，求三点确定的圆的周长

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std ;
//由正弦定理 sin90°/d=sinA/a 既d=a/sinA 
//s=1/2(bcsinA) 既sinA=2s/bc 
//由海伦公式 s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),p=(a+b+c)/2 
#define PI 3.141592653589793
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3 ;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3))
    {
        double a=sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2)) ;
        double b=sqrt(pow(x2-x3,2)+pow(y2-y3,2)) ;
        double c=sqrt(pow(x1-x3,2)+pow(y1-y3,2)) ;
        double p=(a+b+c)/2 ;
        double s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) ;
        double d=a/(2*s/(b*c)) ;
        printf("%.2lf
",PI*d) ;
    }
    return 0 ;
}

 用向量算面积精确度更高

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std ;
//由正弦定理 sin90°/d=sinA/a 既d=a/sinA 
//s=1/2(bcsinA) 既sinA=2s/bc 
//由多边形面积公式算得s 
#define PI 3.141592653589793
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3 ;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3))
    {
        double a=sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2)) ;
        double b=sqrt(pow(x2-x3,2)+pow(y2-y3,2)) ;
        double c=sqrt(pow(x1-x3,2)+pow(y1-y3,2)) ;
        double _2s=fabs(x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+x3*y1-x1*y3) ;
        double d=a/(_2s/(b*c)) ;
        printf("%.2lf
",PI*d) ;
    }
    return 0 ;
}