1.将DFA最小化：教材P65 第9题
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I |
{1, 2, 3, 4, 5} |
{6, 7} |
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{1, 2}b->{1, 2, 3, 4, 5} {3, 4}b->{6, 7} {5}b-> {1, 2, 3, 4, 5}可区别，划分 |
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II |
{1, 2}{3, 4}{5} |
{6, 7} |
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{6}b->{6} {7}b->{6} {6, 7}不可区别，等价 |
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III |
{1, 2}{3, 4}{5} |
{6, 7} |
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{3}c->{3} {4}c->{4} {3}b->{6, 7} {4}b->{6, 7} {3}d->{5} {4}d->{5} {3, 4}不可区别，等价 |
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IV |
{1, 2}{3, 4}{5} |
{6, 7} |
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{1}a->{3, 4} {2}a->{3, 4} {1}b->{2} {2}b->{2} {1, 2}不可区别，等价 |
状态转换图如下：
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
答：S -> 0A | 1B
-> 0(1S | 1) | 1(0S | 0)
-> 01S | 01 | 10S | 10
-> (01 | 10)S | (01 | 10)
-> (01 | 10)*(01 | 10)
由正规式可得NFA：
由NFA可得DFA状态转换矩阵如下：
DFA状态转换图如下：
最小化DFA如下：
状态转换图如下：
3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？
文法中，对于某个非终结符的规则其右部有多个选择项，当根据所面临的输入符号不能准确的确定所要的选择项时，就可能出现回溯。
4.P100 练习4，反复提取公共左因子。
S -> C$
C -> bA | aB
A -> a | aC | bBB
B -> b | bC | aBB
答：S -> C$
C -> bA | aB
A -> aD | bAA
B -> bD | aBB
D -> ɛ | C