顺序表应用7:最大子段和之分治递归法
描述
给定n(1 <= n <= 50000)个整数(可能为负数)组成的序列a [1],a [2],a [3],…,a [n],求该序列如a [ i] + a [i + 1] +…+ a [j]的子段和的副本。当所给的整体互换负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优变量:Max {0,a [i] + a [i + 1] + ... + a [j]},1 <= i <= j <= n。例如,当(a [1],a [2], a [3],a [4],a [5],a [6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
注意:本次修订要求用分治递归归法替代,除了需要输出最大子段和的值之外,还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归归零总次数的获得,可以参考以下求菲波那切数列的代码段中变量变量的用法:
#include
int count = 0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf(“%d”,&n);
m = fib(n);
printf(“%d%d n”,m,count);
返回0;
}
int fib(int n)
{
int s;
数++;
if((n == 1)||(n == 0))返回1;
否则s = fib(n-1)+ fib(n-2);
返回s;
}
输入项
第一行输入整数n(1 <= n <= 50000),表示整数序列中的数据元素个数;
第二行依次输入n个整数,对应顺序表中存放的每个数据元素值。
输出量
一行输出两个整数,之间以空间间隔输出:
第一个整体为所求的最大子段和;
第二个整体为用分治递归归法还原最大子段和时,递归函数被调用的总次数。
样品
输入项
6 -2 11 -4 13 -5 -2
输出量
20 11
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> int a[50001],count=0; int max3(int a,int b,int c) { if(a<b)a=b; if(a<c)a=c; return a; } int devide(int a[],int l,int r) { int ml,mr,mlb,mrb,lb,rb; int cen,i; count++; if(l==r) { if(a[l]>0) return a[l]; else return 0; } cen=(l+r)/2; ml=devide(a,l,cen); mr=devide(a,cen+1,r); mlb=0; lb=0; for(i=cen;i>=l;i--) { lb+=a[i]; if(lb>mlb) mlb=lb; } mrb=0; rb=0; for(i=cen+1;i<=r;i++) { rb+=a[i]; if(rb>mrb) mlb=lb; } int mid=mlb+mrb; return max3(ml,mr,mid); } int main() { int n,x,i,m; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } m=devide(a,1,n); printf("%d %d",m,count); }