unique paths II

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

这题是在unique paths 的基础上，加了一些限制条件。在unique paths 中，使用动态规划，当前位置p[i][j]总路径数=p[i-1][j]+p[i][j-1]，而初始条件就是p[i][0]=1,p[0][j]=1。因为此时的上和左边界只有一条路可以到达。

回归本题，这一题设置了障碍，在障碍数组中为1 的地方是不能到达的。这里我们只需要修改unique paths的代码，加上一些限制条件就行。首先对初始化加条件，比如在左边界，当前位置的路径数p[i][0]，如果此位置的障碍为0，则p[i][0]=p[i-1][0]，障碍为1，则p[i][0]=0。这样又得单独考虑i=0且j=0的情况。上边界也是这样考虑。

而对于非边界的情况，只要当前位置的障碍为1，则当前位置的路径数设为0，否则就是上面条件p[i][j]总路径数=p[i-1][j]+p[i][j-1]

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;  //行数
        int n=obstacleGrid[0].length;//列数
        int[][] tmp=new int[m][n];
       
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0&&j==0&&obstacleGrid[i][j]==0)
                    tmp[i][j]=1;
                else if(i==0){
                    if(obstacleGrid[i][j]==0)
                        tmp[i][j]=tmp[i][j-1];
                    else
                        tmp[i][j]=0;
                }else if(j==0){//左边界
                    if(obstacleGrid[i][j]==0)
                        tmp[i][j]=tmp[i-1][j];
                    else
                        tmp[i][j]=0;
                }else{//非左上边界
                    if(obstacleGrid[i][j]==0)
                    tmp[i][j]=tmp[i-1][j]+tmp[i][j-1];
                }
            }
        
        return tmp[m-1][n-1];
    }
}