归并排序

归并排序采用了分治法的思想，下面给出了非递归实现和递归实现的方法 ，以方便以后使用。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// begin: 左边子序列的起始下标
// mid  : 右边子序列的起始下标
// end  : 右边子序列的结束元素的下一个位置(子序列不包括end指向的元素)
void mergeArray(int a[], int begin, int mid, int end, int t[])
{
    int length = end - begin;// 合并后序列的长度
    int i = begin, j = mid; // i,j分别指向两个子序列的开始位置
    int k = 0; // 指示临时数组中下一个数据的写入位置

    // 合并两个子序列元素
    while (i < mid && j < end){
        if (a[i] <= a[j]){
            t[k++] = a[i++];
        }else{
            t[k++] = a[j++];
        }
    }
    // 如果还有没有合入的元素
    while (i < mid){
        t[k++] = a[i++];
    }

    while (j < end){
        t[k++] = a[j++];
    }

    // 将合并结果重新写入到数组a中
    for (i = 0; i < length; i++){
        a[begin + i] = t[i];
    }
}

void merge_sort(int a[], int left, int right)
{
    int length = right - left + 1;
    int *temp = (int*)malloc(length * sizeof(int));// 临时存放合并结果的数组
    int i, step = 1; // 初始有序子序列步长设置为1
    
    // 自底向上进行归并排序
    while (step < length){
        for (i = 0; i+2*step < length; i += 2*step){
            mergeArray(a, i, i+step, i+2*step, temp);
        }

        if (i+step < length){
            mergeArray(a, i, i+step, right+1, temp);
        }

        step *= 2;// 子序列长度翻倍
    }

    free(temp);
}

void merge_sort_r(int a[], int left, int right, int t[])
{
    int mid;
    if (left < right){
        // 注意，计算mid时很容易写成(right - left)/2可能出现mid<left的情况
        mid = left + (right - left)/2;
        merge_sort_r(a, left, mid, t);
        merge_sort_r(a, mid+1, right, t);
        mergeArray(a, left, mid+1, right+1, t);
    }
}

int main()
{
    int a[] = {7,2,11,5,8,3,4,7,10,9};
    int *temp = (int*)malloc(10 * sizeof(int));
    merge_sort_r(a, 0, 9, temp);
    free(temp);
    
    return 0;
}