P1941 飞扬的小鸟

题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1. 游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

1. 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个

整数之间用一个空格隔开；

接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙

上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：

输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。

第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例#1：

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

输出样例#1：

1
6

输入样例#2：

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

输出样例#2：

0
3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF=1<<30;
const int maxn = 10000 + 5, maxm = 1000+5; 
int n,m,K;
int d[maxn][maxm];
int x[maxn],y[maxn],up[maxn],down[maxn];
int main() 
{
    cin>>n>>m>>K;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>x[i]>>y[i],
        up[i]=m+1,down[i]=0;   //down=0 up=m+1 
    up[n]=m+1; down[n]=0;
    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        int p; 
        cin>>p;
        cin>>down[p]>>up[p];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=m;j++)
        d[i][j]=INF;
    d[0][0]=INF;//d声明在全局变量自动清0 
    for(int i=1;i<=n;i++)//i从1开始 到n结束 
    {
        bool flag=true; 
        for(int j=down[i]+1;j<up[i];j++) 
        {  //这里写错过== 
            if(j-x[i-1]>down[i-1])
              d[i][j]=min(d[i][j],d[i][j-x[i-1]]+1),
              d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][j-x[i-1]]+1);
            if(j==m) for(int pos=j-x[i-1];pos<=j;pos++) //特殊情况特殊判断//注意不要写在上一个if里 
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][pos]+1),
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][pos]+1);
            if(d[i][j]<INF) flag=false;
        }
         //求完关于x之后才能求y 否则x中的决策d[i][j-x[i]]可能会转移到y中求过的状态 造成既下降又上升的情况 
        for(int j=down[i]+1;j<up[i];j++) 
            if(j+y[i-1]<up[i-1]) { 
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][j+y[i-1]]);
                if(d[i][j]<INF) flag=false;
            } 
         if(flag) { //如果本i不能通过那么output退出 
             int sum=0;
             for(int k=0;k<i;k++) 
                 if(up[k]!=m+1 || down[k]!=0) sum++;  //如果是管道 //||而非&& 
             cout<<0<<"
"<<sum; 
             return 0;
        }
    }
     int mini=INF;
     for(int j=1;j<=m;j++) mini=min(mini,d[n][j]);  //最右边为n 
     cout<<1<<"
"<<mini;
     return 0;
}