hrbeu 放苹果 pku 1664 动态规划

很典型的动态规划题

很好的算法：
f(m, n) = f(m-n, n) + f(m, n-1)

f(m, n): 把m个苹果放到n个盘子中的方法数
f(m, n-1): 把m个苹果放到n-1个盘子中的方法数(其中至少有一个空盘子)
f(m-n, n): 把m个苹果放到n个盘子中,而且每个盘子中都有苹果(先拿n个出来,等m-n个放好了,然后每个盘子放一个)

/*
 * hrbeuapple.c
 *
 *  Created on: 2011-10-10
 *      Author: bjfuwangzhu
 */

#include<stdio.h>
#define nmax 11
int num[nmax][nmax];
void init() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < nmax; i++) {
        num[i][0] = 0, num[0][i] = 0;
    }
    for (i = 1; i < nmax; i++) {
        for (j = 1; j < nmax; j++) {
            if (i < j) {
                num[i][j] = num[i][i];
            } else if (i == j) {
                num[i][j] = num[i][j - 1] + 1;
            } else {
                num[i][j] = num[i][j - 1] + num[i - j][j];
            }
        }
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    int t, n, k;
    init();
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d %d", &n, &k);
        printf("%d\n", num[n][k]);
    }
    return 0;
}