POJ1012-Joseph数学

题目链接：http://poj.org/problem?id=1012

题目大意：

　　约瑟夫环的一个扩展，2*k个人围一圈，前k个是好人，后k个是坏人。报到m的人就要死掉，然后重新开始报数。要求的是最小的m使得后k个人总是先死掉！

题目分析：

　　这道题真心很头疼的啊！约瑟夫环的问题就是很难解，而且比较难理解的啊。。

　　做法很简单，就是按照原先做约瑟夫环的方法，从k+1开始枚举m，找到最小的m。

　　公式是：t=(t+m-1)%（sum--）；sum为当前的总人数。把所有人从0开始编号到2*k-1，这样每一次死掉的人就是第t个人（去掉上一轮出局的，从原本的那个0开始重新编号后的t号会死掉！），只要保证前k个t里面不出现小于k的数就可以了。

　　在本机上打个表再提交就可以保证不超时了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[100]={0,2,7,5,30,169,441,1872,7632,1740,93313,459901,1358657,2504881};
int k;
int t;
bool ok(int m)
{
    t=0;
    int sum=2*k;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        t=(t+m-1)%sum;
        sum--;
        if(t<k)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    //freopen("text.out","w",stdout);
  //  for(k=1;k<14;k++)
    //{
     //   int m=k+1;
      //  while(ok(m++)==0)
       // {}
      //  cout<<m-1<<",";
  //  }
    while(scanf("%d",&k)!=EOF && k)
    {
        cout<<f[k]<<endl;
    }
    return 0;
}