题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047
解题报告：问一个“M”型可以把一个矩形的平面最多分割成多少块。
输入是有n个“M"，现在已经推出这个公式应该是8 * n^2 - 7 * n + 1，但是这个n的范围达到了10^12次方，只要平方一次就超出long long 的范围了，怎么办呢，用大数？
都试过了，很奇怪，会超时，按照估算的话感觉不会，可能是中间结果比较大吧，这个还在思考，但是10^12平方一次乘以八也只达到了10^25次方级别，所以我们可以用四个__int64来模拟这个结果，这样计算起来就快多了。每一个只存结果的相应的八位，为什么只存八位呢，因为中间要进行平方运算，8位平方以下还好，在long long 的承受范围之内，如果大一点超过long long 就不行了，中间计算的时候相乘就容易溢出，而八位也刚好方便计算。相乘的时候要将大数的对应的位上的long long 两两进行相乘。
还有最后输出结果要注意一点，不能直接输出，中间的数前导0也要输出来，不然看起来就好像少了几个0，反正中间结果用8位的固定格式输出就行了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdlib> 7 using namespace std; 8 typedef __int64 INT; 9 struct Big 10 { 11 INT d[4]; 12 Big() 13 { 14 memset(d,0,sizeof(d)); 15 } 16 void print() 17 { 18 int flag = 0; 19 for(int i = 3;i >= 0;--i) 20 if(d[i] != 0 && !flag) 21 { 22 printf("%I64d",d[i]); 23 flag = 1; 24 } 25 else if(flag) printf("%08I64d",d[i]); 26 puts(""); 27 } 28 }; 29 Big operator * (Big a,Big b) 30 { 31 Big c; 32 INT flag = 0; 33 for(int i = 0;i < 4;++i) 34 for(int j = 0;j < 4;++j) 35 { 36 INT temp = a.d[i] * b.d[j] + flag; 37 if(temp) c.d[i+j] += temp % 100000000; 38 flag = temp / 100000000; 39 } 40 return c; 41 } 42 Big operator - (Big a,Big b) 43 { 44 Big c; 45 for(int i = 0;i < 4;++i) 46 { 47 if(a.d[i] < b.d[i]) 48 { 49 a.d[i+1] -= 1; 50 a.d[i] += 100000000; 51 } 52 c.d[i] = a.d[i] - b.d[i]; 53 } 54 return c; 55 } 56 Big operator + (Big a,Big b) 57 { 58 Big c; 59 INT flag = 0; 60 for(int i = 0;i < 4;++i) 61 { 62 INT temp = a.d[i] + b.d[i] + flag; 63 c.d[i] = temp % 100000000; 64 flag = temp / 100000000; 65 } 66 return c; 67 } 68 Big valueof(INT x) 69 { 70 int f = 0; 71 Big ans; 72 while(x) 73 { 74 ans.d[f++] = x % 100000000; 75 x /= 100000000; 76 } 77 return ans; 78 } 79 int main() 80 { 81 int T,kase = 1; 82 INT a; 83 scanf("%d",&T); 84 while(T--) 85 { 86 scanf("%I64d",&a); 87 Big ans = valueof(a) * valueof(a); 88 ans = ans * valueof(8); 89 ans = ans - (valueof(a) * valueof(7)); 90 ans = ans + valueof(1); 91 printf("Case #%d: ",kase++); 92 ans.print(); 93 } 94 return 0; 95 }