hdu 2582 f(n) 数学

打表找规律：

当n为质数是，GCD(n)=n;

当n为质数k的q次方时，GCD(n)=k;

其他情况，GCD(n)=1.

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#define ll long long
#define M 1000001
using namespace std;
ll a[M];
int prime[79000],cnt;
bool f[M];
int fac(int n)
{
    for(int i=0;i<cnt&&prime[i]*prime[i]<=n;i++){
        if(n%prime[i]==0){
            n/=prime[i];
            while(n%prime[i]==0) n/=prime[i];
            if(n==1) return prime[i];
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}
void init()
{
    int i,j,k;
    cnt=0;
    for(i=2;i<M;i++){
        if(f[i]==0) prime[cnt++]=i;
        for(j=0;j<cnt&&i*prime[j]<M;j++){
            f[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,k,n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        ll ans=0;
        for(i=3;i<=n;i++){
            if(f[i]==0) ans+=i;
            else{
                k=fac(i);
                if(k) ans+=k;
                else ans+=1;
            }
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}