FZU 2036 Log Calculator

思路：数学题！

给定a，b，求s=log₂(2^a+2^b);转化为s=b+log₂(2^a-b+1),(a>b).

测试可以知道，当x>=32时，在精度范围内log₂(2^x+1)=x。否则将a-b转化为double类型直接计算。

代码如下：

import java.math.*;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String arg[]){
        BigDecimal a,b,c,x,y,z,d,an,ans;
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int t=1,tt;
        tt=cin.nextInt();
        an=BigDecimal.valueOf(32);
        while(tt-->0){
            a=cin.nextBigDecimal();
            b=cin.nextBigDecimal();
            if(a.compareTo(b)>0){
                c=a.subtract(b);
                d=b;
                ans=a;
            }else{
                c=b.subtract(a);
                d=a;
                ans=b;
            }
            if(c.compareTo(an)<0){
                double s=c.doubleValue();
                s=Math.pow(2.0,s)+1;
                s=Math.log(s)/Math.log(2.0);
                ans=d;
                ans=ans.add(BigDecimal.valueOf(s));
            }
            ans = ans.setScale(9, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
            System.out.println("Case "+t+": "+ans);
            t++;
        }
    }
}