第七章 神奇的树

第1节　开启"树"之旅
第2节　二叉树
第3节　堆--神奇的优先队列
p194 建堆及堆排序

#include <stdio.h>
int h[ 101];//用来存放堆的数组
int n;//用来存储堆中元素的个数，也就是堆的大小


//交换函数，用来交换堆中的两个元素的值
void swap(int x,int y)
{
    int t;
    t=h[ x];
    h[ x]=h[ y];
    h[ y]=t;
}


//向下调整函数
void siftdown(int i) //传入一个需要向下调整的结点编号i，这里传入1，即从堆的顶点开始向下调整
{
    int t,flag=0;//flag用来标记是否需要继续向下调整
    //当i结点有儿子的时候（其实是至少有左儿子的情况下）并且有需要继续调整的时候循环窒执行
    while( i*2<=n && flag==0 )
    {        
        //首先判断他和他左儿子的关系，并用t记录值较小的结点编号
        if( h[ i] > h[ i*2] )
            t=i*2;
        else
            t=i;
        //如果他有右儿子的情况下，再对右儿子进行讨论
        if(i*2+1 <= n)
        {
            //如果右儿子的值更小，更新较小的结点编号  
            if(h[ t] > h[ i*2+1])
                t=i*2+1;
        }
        //如果发现最小的结点编号不是自己，说明子结点中有比父结点更小的  
        if(t!=i)
        {
            swap(t,i);//交换它们，注意swap函数需要自己来写
            i=t;//更新i为刚才与它交换的儿子结点的编号，便于接下来继续向下调整
        }
        else
            flag=1;//则否说明当前的父结点已经比两个子结点都要小了，不需要在进行调整了
    }
}


//建立堆的函数
void creat()
{
    int i;
    //从最后一个非叶结点到第1个结点依次进行向上调整
    for(i=n/2;i>=1;i--)
    {
        siftdown(i);
    }  
}


//删除最大的元素
int deletemax()
{
    int t;
    t=h[ 1];//用一个临时变量记录堆顶点的值
    h[ 1]=h[ n];//将堆得最后一个点赋值到堆顶
    n--;//堆的元素减少1
    siftdown(1);//向下调整
    return t;//返回之前记录的堆得顶点的最大值
}


int main()
{
    int i,num;
    //读入数的个数
    scanf("%d",&num);


    for(i=1;i<=num;i++)
        scanf("%d",&h[ i]);
    n=num;   

    //建堆
    creat();

    //删除顶部元素，连续删除n次，其实夜就是从大到小把数输出来
    for(i=1;i<=num;i++)
        printf("%d ",deletemax());

    getchar();
    getchar();
    return 0;
}

/*

14
99 5 36 7 22 17 46 12 2 19 25 28 1 92

*/

p197 堆排序代码

#include <stdio.h>
int h[ 101];//用来存放堆的数组
int n;//用来存储堆中元素的个数，也就是堆的大小


//交换函数，用来交换堆中的两个元素的值
void swap(int x,int y)
{
    int t;
    t=h[ x];
    h[ x]=h[ y];
    h[ y]=t;
}


//向下调整函数
void siftdown(int i) //传入一个需要向下调整的结点编号i，这里传入1，即从堆的顶点开始向下调整
{
    int t,flag=0;//flag用来标记是否需要继续向下调整
    //当i结点有儿子的时候（其实是至少有左儿子的情况下）并且有需要继续调整的时候循环窒执行
    while( i*2<=n && flag==0 )
    {        
        //首先判断他和他左儿子的关系，并用t记录值较大的结点编号
        if( h[ i] < h[ i*2] )
            t=i*2;
        else
            t=i;
        //如果他有右儿子的情况下，再对右儿子进行讨论
        if(i*2+1 <= n)
        {
            //如果右儿子的值更大，更新较小的结点编号  
            if(h[ t] < h[ i*2+1])
                t=i*2+1;
        }
        //如果发现最大的结点编号不是自己，说明子结点中有比父结点更大的  
        if(t!=i)
        {
            swap(t,i);//交换它们，注意swap函数需要自己来写
            i=t;//更新i为刚才与它交换的儿子结点的编号，便于接下来继续向下调整
        }
        else
            flag=1;//则否说明当前的父结点已经比两个子结点都要大了，不需要在进行调整了
    }
}


//建立堆的函数
void creat()
{
    int i;
    //从最后一个非叶结点到第1个结点依次进行向上调整
    for(i=n/2;i>=1;i--)
    {
        siftdown(i);
    }  
}


//堆排序
void heapsort()
{
    while(n>1)
    {
        swap(1,n);
        n--;
        siftdown(1);
    }
}


int main()
{
    int i,num;
    //读入n个数
    scanf("%d",&num);


    for(i=1;i<=num;i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    n=num;   


    //建堆
    creat();


    //堆排序
    heapsort();


    //输出
    for(i=1;i<=num;i++)
        printf("%d ",h[i]);


    getchar();
    getchar();
    return 0;
}

/*

14
99 5 36 7 22 17 46 12 2 19 25 28 1 92

*/

第4节　擒贼先擒王--并查集
p208 解密犯罪团伙的问题的代码

#include <stdio.h>
int f[1000]={0},n,m,k,sum=0;

void init()
{
  int i;
  for(i=1;i<=n;i++)
    f[i]=i;
}

int getf(int v)
{
  if(f[v]==v)
    return v;
  else
  {
    f[v]=getf(f[v]);
    return f[v];
  }
}

void merge(int v,int u)
{
  int t1,t2;
  t1=getf(v);
  t2=getf(u);
  if(t1!=t2)
  {
    f[t2]=t1;
  }
}

int main()
{
  int i,x,y;
  scanf("%d %d",&n,&m);
  
  init();
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%d %d",&x,&y);
    merge(x,y);
  }
  
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    if(f[i]==i)
      sum++;
  }
  printf("%d
",sum);

  getchar(); getchar();
  return 0;
}

/*

10 9
1 2
3 4
5 2
4 6
2 6
8 7
9 7
1 6
2 4

*/

---

oj
以后整理。。。

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