51nod 1256 扩展欧几里得

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

2

K*M%N=1就相同与K*M = N*Y+1,也可以相当于K*M+N*Y=1,所以K = (x+n)%n;
使用extgcd要保证gcd(a,b) = 1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int extgcd(int a, int b, int &x, int &y){
    int d = a;
    if(b != 0){
        d = extgcd(b,a%b,y,x);
        y -= (a/b)*x;
    }else{
        x = 1; y = 0;
    }
    return d;
}
int mod(int a, int m){
    int x, y;
    extgcd(a,m,x,y);
    // cout << x << ' ' << y << endl;
    return (m+x)%m;
}
int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    printf("%d
",mod(m,n));
    return 0;
}