《啊哈！算法》第5章 图的遍历

第二节 城市地图-图的深度优先遍历

基于邻接矩阵的存储有向图的深度优先遍历算法

在处理无向图初始化的时候有一点需要注意，要保证无向图的对称性

即graphic[i][j] = graphic[j][i]

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;

typedef vector<vector<int> > VVI;
typedef vector<bool>VB;

int res = INT_MAX;

void dfs(int cur, int dist, VVI& g, VB& visit){
    if(dist > res) return;
    if(cur == visit.size()-1){
        if(dist < res) res = dist;
        return;
    }
    
    for(int i =0 ; i < visit.size(); ++ i){
        if(g[cur][i]!=INT_MAX && !visit[i]){
            visit[i] = true;
            dfs(i,dist+g[cur][i],g,visit);
            visit[i] = false;
        }
    }
}

int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    VVI graphic(n,vector<int>(n,INT_MAX));
    for(int i = 0 ; i  < n ; ++ i) graphic[i][i] = 0;
    for(int i = 0 ; i < m ; ++ i){
        int a,b ,c;
        cin >> a >> b >> c;
        graphic[--a][--b] = c;
    }
    VB visit(n,false);
    visit[0] = true;
    dfs(0,0,graphic,visit);
    cout<<res<<endl;
    
    
}

第三节 最少转机-图的广度优先遍历

基于邻接矩阵的存储无向图的广度优先遍历算法

广度优先搜索更加适用于所有边的权值相同的情况

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

typedef vector<vector<int> > VVI;
typedef pair<int,int> Node;


int main(){
    int n,m, startPoint,endPoint;
    cin >> n >> m >>startPoint >> endPoint ;
    --startPoint; --endPoint;
    VVI graphic(n,vector<int>(n,INT_MAX));
    for(int i = 0 ; i  < n ; ++ i) graphic[i][i] = 0;
    for(int i = 0 ; i < m ; ++ i){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        --a;--b;
        graphic[a][b] = 1;graphic[b][a]=1;
    }
    vector<bool> visit(n,false);
    queue<Node> que;
    que.push(Node(startPoint,0));
    visit[startPoint] = true;
    while(!que.empty()){
        Node tmp = que.front();que.pop();
        int point = tmp.first;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++ i){
            if(!visit[i] && graphic[point][i]!=INT_MAX){
                visit[i] = true;
                que.push(Node(i,tmp.second+1));
                if( i == endPoint){
                    break;
                }
            }    
        }
    }
    cout<<que.back().second<<endl;
}