hdu4725 The Shortest Path in Nya Graph

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4725

题目意思：有n个层n个点，每个点只属于一个层，一个层可以有多个点（这点很坑）。点通往相邻的层上的点有代价c。有额外m条带权无向路，求点1到点n的最短路。

思路：主要是建图，建完图用spfa/dijkstra跑一边就是了。开始我用vector存每层的信息，相邻层的点相连，最后超时了。。。

所以不能单独用点与点相连。我们可以将层抽象成一个点，利用层的间接关系来达到点相连的目的。那么我们要连接的有：点 和 上一层抽象成的点，点和下一层抽象成的点，本层抽象成的点和该点即可。

　　为什么不连接该点与本层的关系呢？因为一层不只一个点，连接了会导致本层的点相互距离为0。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
struct node{
    int v,w,next;
}edge[maxn*4];
int head[maxn*4],visit[maxn],d[maxn];
int n,m,c,t,cnt;

void init(){//初始化 
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    cnt=0;
}

void add(int u,int v,int w){//前向星连边 
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void spfa(){//spfa求最短路模板 
    queue<int >q;
    q.push(1);
    visit[1]=1;
    d[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        visit[t]=0;
        for(int i=head[t];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            int w=edge[i].w;
            if(d[v]>d[t]+w){
                d[v]=d[t]+w;
                if(!visit[v]){
                    visit[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            } 
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    int k=0;
    while(t--){
        init();
        int x,u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            add(x+n,i,0);//连接本层与点 
            if(x>1)    
                add(i,x+n-1,c);//点与上一层 
            if(x<n)
                add(i,x+n+1,c);//点与下一层 
        }
        
        for(int i=1;i<=m;i++){//额外点与点相连 
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        spfa();
        if(d[n]>=inf||n<=0)
            printf("Case #%d: -1
",++k);
        else
            printf("Case #%d: %d
",++k,d[n]);
    } 
    return 0;
}