Description
问题背景:
人工神经网络( Artificial Neural Network )是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统,在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向,兰兰同 学在自学了一本神经网络的入门书籍后,提出了一个简化模型,他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
问题描述:
在兰兰的模型中,神经网络就是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经 元之间至多有一条边相连,下图是一个神经元的例子:
神经元(编号为 1 ) 图 中, X1—X3 是信息输入渠道, Y1 - Y2 是信息输出渠道, C i 表示神经元目前的状态, U i 是阈值,可视为神经元的一个内在参数。神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。在兰兰的模型之中,神经网络中的神经元分为几层;称为输入层、输出层, 和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息,只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。
兰兰规定, C i 服从公式:(其中 n 是网络中所有神经元的数目)
公 式中的 W ji (可能为负值)表示连接 j 号神经元和 i 号神经元的边的权值。当 C i 大于 0 时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时,下一秒它会向其他神经元传送信号,信号的强度为 C i 。如此.在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态( C i ),要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。
Input
输入第一行是两个整 数 n ( 1≤n≤200 )和 p 。接下来 n 行,每行两个整数,第 i + 1 行是神经元 i 最初状态和其阈值( U i ),非输入层的神经元开始时状态必然为 0 。再下面 P 行,每行由两个整数 i , j 及一个整数 W ij ,表示连接神经元 i 、 j 的边权值为 W ij 。
Output
输出包含若干行,每行有两个整数,分别对应一个神经元的编号,及其最后的状态,两个整数间以空格分隔。 仅输出最后状态非零的输出层神经元状态,并且按照编号由小到大顺序输出!若输出层的神经元最后状态均为 0 ,则输出 NULL 。
Sample Input
5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1
Sample Output
3 1
4 1
5 1
Source
NOIP2003
图论 ,递推 , 拓扑排序 ,搜索, 模拟
Solution
本题是拓扑排序模板题。
由于1≤n≤100(CJOJ上n≤200),因此可以用邻接矩阵存图。
最后,注意输出的判断,就可以AC这道题了!
Code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 inline int read()//快速读入 6 { 7 int f=1,x=0; 8 char c=getchar(); 9 10 while(c<'0' || c>'9') 11 { 12 if(c=='-')f=-1; 13 c=getchar(); 14 } 15 16 while(c>='0' && c<='9') 17 { 18 x=x*10+c-'0'; 19 c=getchar(); 20 } 21 22 return f*x; 23 } 24 25 int fl,n,m,p,c[105],u[105],r[105],o[105],q[105][105],t[2000050],tail,head; 26 27 int main() 28 { 29 n=read(),p=read(); 30 31 for(register int i=1; i<=n; i++) 32 { 33 c[i]=read(),u[i]=read(); 34 35 if(c[i]!=0)//第一层的直接加入队列 36 { 37 t[++tail]=i; 38 } 39 else 40 { 41 c[i]=c[i]-u[i];//其它层数可以直接减去u[i] 42 } 43 } 44 45 for(register int i=1; i<=p; i++) 46 { 47 int x=read(),y=read(),w=read(); 48 49 q[x][y]=w;//邻接矩阵存图 50 51 ++r[y],++o[x];//记录入度和出度 52 } 53 54 for(register int i=1; i<=n; i++) 55 { 56 if(r[i]==0) 57 { 58 t[++tail]=i;//将入度为0的点加入队列 59 } 60 } 61 62 while(head<tail)//拓扑排序 63 { 64 ++head; 65 66 if(c[t[head]]>0) 67 { 68 for(register int i=1; i<=n; i++) 69 { 70 if(q[t[head]][i]!=0)//如果当前节点与节点i有边 71 { 72 c[i]=c[i]+q[t[head]][i]*c[t[head]];//利用公式计算 73 74 t[++tail]=i;//加入队列 75 } 76 } 77 78 if(o[t[head]]!=0)//除了最后一层都要将最初状态清零 79 { 80 c[t[head]]=0; 81 } 82 } 83 } 84 85 for(register int i=1; i<=n; i++)//输出 86 { 87 if(c[i]>0)//如果状态大于0 88 { 89 printf("%d %d ",i,c[i]);//输出 90 91 fl=1;//标记有解 92 } 93 } 94 95 if(!fl)//输出无解 96 { 97 printf("NULL"); 98 } 99 100 return 0;//结束 101 }