A - 金牌赛事
首先设 (dp_i) 表示考虑前 (i) 条道路的最大利润。
转移：(dp_i=max{dp_{i-1}, maxlimits_{j=0}^{i-1}{dp_j-s(j+1,i)+w(j+1,i)}})。
其中 (s(j+1,i)) 表示修理道路 ([j+1,i]) 的费用之和，即 (sumlimits_{k=j+1}^i c_k)，(w(j+1,i)) 表示道路 ([j+1,i]) 所有赛事的利润之和。
后面的式子可以用线段树维护，具体就是每一个节点 (i) 维护 (dp_i-c_i+) 以 (i) 为终点的赛事利润之和。
右端点每次位移就相当于进行区间修改操作。
B - 公园晨跑
把边的贡献转移到点上，断环成链，然后又变成了一个区间查询的线段树。
注意特判选择两个点重合的情况，这个时候就需要固定一个端点后取最大值。
C - 幸运树
容斥之后直接并查集算答案，注意别算重。
D - 一堆的堆
注意到 (i) 叉堆点 (j) 的儿子范围是 ([j imes i-i+2,j imes i+1])，那么可以先对整个序列排序，再用一个树状数组维护不合法节点数量。复杂度为调和级数。
E - 赛道修建
首先二分答案。
然后在 dfs 的过程中，每次传上来一条以儿子节点为头的最长链，用一个 multiset 从小到大匹配。
注意二分上界要调到树的直径才能过。