一个性质：
对于一个点对 ((u,v))，其中 (u) 是 (v) 的祖先，如果 ((u,v)) 满足题目中的限制条件，那么对于每一个 (u) 的祖先 (w)，点对 ((w,v)) 一定也满足限制条件。
根据这个性质，我们可以进行 DP：设 (f_{u,i}) 表示下端点在 (u) 的子树中、不满足限制条件的上端点最大的深度为 (i) 的方案数，其中 (f_{u,0}) 表示所有限制条件都被满足。
转移考虑 (u) 的子节点 (v)，边 ((u,v)) 填的是 (0/1)。
- 填 (1)：(f_{u,i}=sumlimits_{j=0}^{dep_u}f_{u,i}f_{v,j})；
- 填 (0)：假设 (f_{u,i}) 从 (f_{v,j}) 转移过来，那么一定有 (ige j)（证明可以通过开头的），所以 (f_{u,i}=sumlimits_{j=0}^i f_{u,i}f_{v,j}+sumlimits_{j=0}^{i-1}f_{u,j}f_{v,i})，其中后面一项上界是 (i-1) 的原因是避免 (f_{u,i}f_{v,i}) 算两次。
考虑进一步优化。设 (g_{u,i}=sumlimits_{j=0}^i f_{u,j})，整理一下转移式子：
[egin{aligned}
f_{u,i}
&=f_{u,i}g_{v,dep_u}+f_{u,i}g_{v,i}+f_{v,i}g_{u,i-1}\
&=f_{u,i}(g_{v,dep_u}+g_{v,i})+f_{v,i}g_{u,i-1}
end{aligned}
]
然后考虑整体 DP，用线段树维护 DP 值。发现 (g_{v,dep_u}) 与下标无关，可以直接先算出来。维护 (g_{v,i}) 和 (g_{u,i-1}) 即可，区间乘法可以打标记维护。
具体实现细节参考 代码。