经典排序算法--希尔排序

算法简介

　　希尔排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的，相对直接排序有较大的改进。希尔排序又叫缩小增量排序。

白话理解：

　　我们依然已排队为例，加入队伍中，有一些小个子站在了队伍的后面，而一些大个子又站在了队伍的前面，这是如果再使用插入排序，那就太没有效率了。通常情况下，老师会先看一眼，然后将后面的小个子和前面的大个子互换位置。当这个队伍顺序差距不是特别明显后，再使用插入排序。

　　但是计算机没办法一眼看出来哪些元素差距比较大，于是我们可以每趟排序，根据对应的增量，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。（例子不是特别贴切...，暂时想不到更好的例子...）

例如：

　　

Java代码实现：

package sortDemo;

/**
 * 希尔排序实现
 * @author xianyu
 * @CreatTime 下午8:16:11
 */
public class shellDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] sort ={3,2,1,4,6,5,8,9,10,7} ;
        System.out.println("排序前：");
        print(sort);
        shellSort(sort);
        System.out.println("
排序后：");
        print(sort);
    }
    
    
    /**
     * 希尔排序实现
     * @param a
     */
    public static void shellSort(int[] a){
        
        //确定一个增量h，网上的一些说法，认为这种情况效率比较高，然后我并不知道为什么。。。
        int h = 1;
        int len = a.length;
        while(h<len/3){
            h = h*3+1;
        }
        while(h>0){
            int in,out;
            for ( out = h;out < a.length; out++) {
                int tmp = a[out];
                for ( in = out-h; in>=0&&a[in]>tmp; in=in-h) {
                    a[in+h]=a[in];
                }
                a[in+h] = tmp;
            }
            h=(h-1)/3;
        }
    }
    
    public static void print(int[] a){
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }
}

算法分析

希尔排序时效分析很难，关键码的比较次数与记录移动次数依赖于增量因子序列d的选取，特定情况下可以准确估算出关键码的比较次数和记录的移动次数。目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各种取法，有取奇数的，也有取质数的，但需要注意：增量因子中除1 外没有公因子，且最后一个增量因子必须为1。希尔排序方法是一个不稳定的排序方法。