5526. 最多可达成的换楼请求数目-回溯-困难

问题描述

我们有 n 栋楼，编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。

给你一个数组 requests ，其中 requests[i] = [fromi, toi] ，表示一个员工请求从编号为 fromi 的楼搬到编号为 toi 的楼。

一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ，一个员工要离开楼 1 ，一个员工要离开楼 2 ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼 0 ，一个员工搬入楼 1 ，一个员工搬入楼 2 。

请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。

示例 1：

输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]
输出：5
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。
我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-achievable-transfer-requests

解答

/*通过回溯法来遍历requests的每一个“子request”(比如requests=[[1,2],[2,3]]，那么子request就是[[1,2]],[[2,3]],[[1,2],[2,3]])
如果某个子request让宿舍楼的状态回到(0,0,....,0)，那么这是一个可行的子request。
时间为(2^(requests.length))
题目中说明了requests.length<=16，所以才不会超时。。。。。

ps：it's not a good solution...
*/
class Solution {
    int Max;
    public void backtracking(int[][] requests, int start, int[] buildings, int count){
        if(start == requests.length){
            for(int i:buildings){
                if(i!=0)return;
            }
            Max = Math.max(Max, count);
            return;
        }
        count++;
        buildings[requests[start][0]]--;
        buildings[requests[start][1]]++;
        backtracking(requests, start+1, buildings, count);//选择这个request
        buildings[requests[start][0]]++;
        buildings[requests[start][1]]--;
        count--;

        backtracking(requests, start+1, buildings, count);//不选择这个request
    }
    public int maximumRequests(int n, int[][] requests) {
        int reqNum = requests.length;
        int[] buildings = new int[n];
        Max = 0;
        backtracking(requests, 0, buildings, 0);
        return Max;
    }
}