剑指offer_10:矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：2*n的情况相当于2*（n-1）时放一块的情况加上2*（n-2）时放两块的情况

1、动态规划

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target<3) return target;
        int[] dp=new int[target+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[target];
    }
}

2、动态规划优化

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target<3) return target;
        int first=1;
        int second=2;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            int sum=first+second;
            first=second;
            second=sum;
        }
        return second;
    }
}