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  • 洛咕 P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼

    暴力连边可以每个bi向i+kdi连边权是k的边。

    考虑这样的优化:

    然后发现显然是不行的,因为可能还没有走到一个dog的建筑物就走了这个dog的边。

    然后就有一个很妙的方法——建一个新的图,和原图分开,这样就没有问题了。

    左边这一个是原图,连向原图的点边是可以走的,但是原图的点可以走出去当且仅当这个点上有一个d=目标图d的dog

    可以这样建(sqrt n)个图,剩下的图在原图上暴力建,边数都(<sqrt n)

    所以最后点数边数都是(nsqrt n)

    注意不用把图建出来,在跑的时候知道了这个点的编号以及d的值就可以了

    (代码d=0代表原图)

    #include<bits/stdc++.h>
    #define il inline
    #define vd void
    typedef long long ll;
    il int gi(){
        int x=0,f=1;
        char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){
            if(ch=='-')f=-1;
            ch=getchar();
        }
        while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
        return x*f;
    }
    using std::pair;
    using std::make_pair;
    int B[30010],P[30010];
    std::vector<int>s[30010];
    struct point{int x,y;};
    #define len 30010*200
    pair<int,int>que[len];int hd,tl;
    ll dist[30010][200];
    bool inq[30010][200];
    int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("3645.in","r",stdin);
        freopen("3645.out","w",stdout);
    #endif
        int n=gi(),m=gi(),sz=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=m;++i)B[i]=gi()+1,P[i]=gi(),s[B[i]].push_back(P[i]);
        memset(dist,63,sizeof dist);
        dist[B[1]][0]=0;que[tl++]=make_pair(B[1],0);inq[B[1]][0]=1;
        while(hd^tl){
            int x=que[hd].first,y=que[hd].second;
    #define update(a,b,c) {if(dist[a][b]>dist[x][y]+c){dist[a][b]=dist[x][y]+c;if(!inq[a][b]){inq[a][b]=1,que[tl++]=make_pair(a,b);if(tl==len)tl=0;}}}
            if(y){
                update(x,0,0);
                if(x>y)update(x-y,y,1);
                if(x+y<=n)update(x+y,y,1);
            }else{
                for(int i=0;i<s[x].size();++i)
                    if(s[x][i]<=sz)update(x,s[x][i],0)
                    else{
                        for(int j=x-s[x][i],k=1;j>0;j-=s[x][i],++k)update(j,0,k);
                        for(int j=x+s[x][i],k=1;j<=n;j+=s[x][i],++k)update(j,0,k);
                    }
            }
            ++hd;if(hd==len)hd=0;
            inq[x][y]=0;
        }
        if(dist[B[2]][0]==dist[0][0])puts("-1");
        else printf("%lld
    ",dist[B[2]][0]);
        return 0;
    }
    
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