距离的总和

2017 搜狗校园招聘 距离的总和

题目描述：

时间限制：c/c++ 2000MS

定义两个大于2的偶数之间的距离，为这两个数之间质数的个数。从小到大输入n个大于2的偶数，输出所有数两两之间距离的总和（应该有n*(n-1)/2个距离，输出总和就好)。
输入
第一行是输入偶数的个数，最小为2，最大可能到几万。之后每行为一个偶数，最小是4，最大可能是几百万，不重复的升序排列。
输出
输入数据两两间距离的总和，这应该是一个不小于0的整数。

样例输入
3
4
6
12
样例输出
6

 

看到题目我的想法是预处理算出一个数前面有多少个质数，然后利用区间减法的性质，可以得到任意区间的质数的个数。然后就是数每一个小区出现的次数，不难得到，这个次数为（n - i）*i,然后从左到右扫描累加和即可。当时我没有做出来。内存超限。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define FOR(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i)
#define dbg(x) cout << #x << " at line " << __LINE__ << " is: " << x << endl
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 1e3 + 10;
void solve() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    vector<int> a(n);
    unordered_map<int, int> m;
    int x, ma = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &x); m[x]++; ma = max(ma, x);
        //cout <<x << endl;
    }
    vector<bool> p(ma + 1, 0);
    vector<int> b;
    int cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= ma; i++) {
        if(m.count(i)) {
            for (x = 0; x < m[i]; x ++) b.pb(cnt);
        }
        if(p[i]) continue;
        cnt ++;
        for (ll j = 1ll * i * i; j <= ma; j += i) {
            p[j] = 1;
        }
    }
    ll res = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        res += (b[i + 1] - b[i]) * (n - i - 1) * (i + 1);
    }
    printf("%I64d
", res);
}
int main() {
    freopen("test.in", "r", stdin);
    //freopen("test.out", "w", stdout);
    solve();
    return 0;
}