关于二进制的原码 、反码、补码的简要解释说明

一、原码

正数的原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为这个正数的原码。

负数的原码： 一个负数，按照绝对值大小转换成二进制数，然后最高位补1，称为这个负数的原码。

  例如  00000000   00000000   00000000    00000101  是5的原码

           10000000   00000000   00000000    00000101   是-5的原码

           00000000   00000000   00000000    00001010 是10的原码

           10000000   00000000   00000000    00001010 是-10的原码

二、反码

正数的反码：正数的反码和原码相同。

负数的反码：负数的反码是对其原码除最高位外每一位都取反（每一位取反，除最高位）

 例如    5的原码是  00000000   00000000   00000000    00000101 

            5的反码是  00000000   00000000   00000000    00000101   没变

            -5的原码是   10000000   00000000   00000000    00000101

            最高位不变，其余各位都取反（如果是1则取0，如果是0则取1）

     所以 -5的反码是       11111111   11111111     11111111   11111010

        10的原码是  00000000   00000000   00000000    00001010

         10的反码是  00000000   00000000   00000000    00001010   没变

          -10的原码是    10000000   00000000   00000000    00001010

         最高位不变，其余各位都取反（如果是1则取0，如果是0则取1）

          -10的反码是    11111111     11111111     11111111    11110101

三、补码

正数的补码：正数的补码和原码相同。即正数的原码、反码和补码都相同。

负数的补码：负数的补码是是对其原码除最高位外每一位都取反，然后在最低位加1，就是负数的补码

    例如： -5的原码是  10000000   00000000   00000000    00000101

    首先是对其原码除最高位外每一位都取反 （如果是1则取0，如果是0则取1）-5的原码最高位是 1，取反后最高位还是 1

             即     11111111   11111111     11111111   11111010        

      然后在最低位加1 即  11111111   11111111     11111111   11111010 + 1

   那么-5的补码是    11111111   11111111     11111111   11111011

     -1 的原码：10000000   00000000   00000000    00000001

     -1 的反码：11111111   11111111   11111111   11111110  （对其原码除最高位外每一位都取反）

    -1的补码：  11111111   11111111   11111111   11111111     （对其原码除最高位外每一位都取反 再加1）

补充说明：（1）最高位就是符号位，正数的原码符号位是 0 ，负数的原码符号位是 1.

   （2）负数的求反码和补码的取反过程符号位是不参与计算的，要取出来，只有在进行负数补码的加减法的时候符号位才参与计算  

四、程序代码说明

代码说明：

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("二进制5: "+Integer.toBinaryString(5));
        System.out.println("二进制10: "+Integer.toBinaryString(10));
        System.out.println("二进制-5: "+Integer.toBinaryString(-5));
        System.out.println("二进制-10: "+Integer.toBinaryString(-10));
        System.out.println("二进制 1: "+Integer.toBinaryString(1));
        System.out.println("二进制-1: "+Integer.toBinaryString(-1));
    }

}

输出结果：

   总结：

            （1）正数的反码、补码都与原码相同。

　　　 （2）负数的反码为对该数的原码除最高位（或符号位）外各位取反。

　　　 （3）负数的补码为对该数的原码除最高位（或符号位）外各位取反，然后在最后一位（或最低位）加1

  五、结论

      java中的数，正数是用原码形式表达的，负数使用补码形式表达的。