狄利克雷(Dirichlet)函数

函数的表达式如下：

$$D(x) = left{egin{matrix}
1, & x in Q\
0, & x ; not in Q
end{matrix} ight.$$

这个函数无法画出它的图形，但每一个自变量唯一对应一个 $D$ 值，所以它满足函数一一映射的定义。

性质如下：

    1）偶函数

    2）处处不连续

    3）处处不可导

    4）处处无极限

    5）是一个有界函数

这个函数挺特殊，一般用来作为很多事情的反例。