第三次作业

参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 100 

5 给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签。

字母	概率
a1	0.2
a2	0.3
a3	0.5

 

_{Fx(1)=0.2      Fx(2)=0.5     Fx(3)=1}

 

对序列“1”编码：

l⁽¹⁾= l⁽⁰⁾+( u⁽⁰⁾- l⁽⁰⁾) F_x(0)=0

u⁽¹⁾= l⁽⁰⁾+( u⁽⁰⁾- l⁽⁰⁾) F_x(1)=0.2

对序列“11”编码：

l⁽²⁾= l⁽¹⁾+( u⁽¹⁾- l⁽¹⁾) F_x(0)=0

u⁽²⁾= l⁽¹⁾+( u⁽¹⁾- l⁽¹⁾) F_x(1)=0.04

对序列“113”编码：

l⁽³⁾= l⁽²⁾+( u⁽²⁾- l⁽²⁾) F_x(2)=0.02

u⁽³⁾= l⁽²⁾+( u⁽²⁾- l⁽²⁾) F_x(3)=0.04

对序列“1132”编码：

l⁽⁴⁾= l⁽³⁾+( u⁽³⁾- l⁽³⁾) F_x(1)=0.024

u⁽⁴⁾= l⁽³⁾+( u⁽³⁾- l⁽³⁾) F_x(2)=0.03

对序列“11323”编码：

l⁽⁵⁾= l⁽⁴⁾+( u⁽⁴⁾- l⁽⁴⁾) F_x(2)=0.027

u⁽⁵⁾= l⁽⁴⁾+( u⁽⁴⁾- l⁽⁴⁾) F_x(3)=0.03

 对序列“113231”编码：

 l⁽⁶⁾= l⁽⁵⁾+( u⁽⁵⁾- l⁽⁵⁾) F_x(0)=0.027

 u⁽⁶⁾= l⁽⁵⁾+( u⁽⁵⁾- l⁽⁵⁾) F_x(1)=0.0276

 序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签为：

 T_x(113231)=(0.0276+0.27)/2=0.0273

6 对于表4-9给出的概率模型，对于一个标签为0.63215699 的长度为10的序列进行解码。

Fx(1)=0.2      Fx(2)=0.5     Fx(3)=1

l⁽¹⁾= l⁽⁰⁾+( u⁽⁰⁾- l⁽⁰⁾) F_x(0)=0

l⁽¹⁾= l⁽⁰⁾+( u⁽⁰⁾- l⁽⁰⁾) F_x(1)=0.2

若为a₁则[0，0.2）

若为a₂则[0.2，0.5）

若为a₃则[0.5，1）

所以为a_3。

同理可以的出它的解码a₃a₂a₂a₁a₂a₁a₃a₂a₂a₃