需要用到递归的3种情况：
（1）定义是递归的
例如计算阶乘的递归函数
longFactorial(longn){ if(n==0) return1; elsereturnn*Factorial(n-1); }
(2)数据结构是递归的
例如搜索单链表最后一个结点的算法
LinkNode *FindRear(LinkNode *f){ if(f==NULL) returnNULL; elseif(f->link==NULL) returnf; elsereturnFindRear(f->link); }
在单链表中搜索值等于x的结点
voidSearch(LinkNode *f,T& x){ if(f==NULL) return; elseif(f->data==x) returnf; elsereturnSearch(f->link,x); }
（3）问题的解法是递归的
例如如汉诺塔问题：先将n-1个盘子移动到b柱子，再把最下面的盘子移动到c柱，再把n-1个盘子移动到c柱。T(n)=2T(n-1)+1=2n-1。
又例如辗转求余法求724和344的最大公约数：
int GCD(int m , int n){ if(m<0) m=-m; if(n<0) n=-n; if(n==0) return m; return GCD(n , m%n); }
GCD(724 , 344)=GCD(344 , 36)=GCD(36 , 20)=GCD(20 , 16)=GCD(16 ,4)=GCD(4 , 0)=4
可以这么递归的原因：
假设a=qb+r，r=a%b
若a和b有公因子d（d|a且d|b），则d也是a-qb=r的因子，故d是b和r的公因子（d|b且d|r）
若b和r有公因子d（d|b且d|r），则d也是r+qb=a的因子，故d是a和b的公因子（d|a且d|b）
因此a和b的公因子集合、b和r的公因子集合是相同的
递归工作栈
IA-32使用栈来支持过程的嵌套调用。每个过程都有自己的栈区，称为栈帧（stack frame） 。因此，一个栈由若干栈帧组成，每个栈帧用专门的帧指针寄存器EBP指定起始位置，当前栈帧的范围在其和栈指针寄存器ESP指向区域之间。
IA-32规定，寄存器EAX、ECX和EDX是调用者保存寄存器。当过程P调用过程Q时，Q 可以直接使用这三个寄存器，不用将它们的值保存到栈中，这也意味着，如果P在从Q返回后还要用这三个寄存器的话，P应在转到Q之前先保存它们的值，并在从Q返回后先恢复它们的值再使用。寄存器EBX、ESl、EDI是被调用者保存寄存器，Q必须先将它们的值保存到栈中再使用它们，并在返回P之前先恢复它们的值。
（1）每次递归调用前，先将参数n~参数1按序复制到调用过程栈帧中
（2）执行call指令：首先将返回地址（call指令要执行时EIP的值，即call指令下一条指令的地址）压入栈顶，然后将程序跳转到当前调用的方法的起始地址，相当于执行了push和jump指令。
递归调用时，每一层调用过程栈帧中存放的返回地址都是相同的。
（3）每次递归，必定要先push %ebp（把原帧指针保存在栈顶）和mov %esp,%ebp（把存放原帧指针的栈顶，设置为新栈底）
被调用者定义的非静态局部变量仅存放于当前栈帧，调用结束后就被释放了。
最后往往通过EAX寄存器将结果返回给调用者。
（4）执行leave指令：将栈指针指向帧指针，然后pop备份栈顶存放的原帧指针到EBP。
（5）最后执行ret指令：将栈顶的返回地址弹出到EIP，然后按照EIP此时指示的指令继续执行程序。
如图所示，Q的过程体执行时，入口参数1的地址总是R[ebp]+8，入口参数2的地址总是R[ebp]+12……（在栈中传递的参数若是基本类型，则都被分配4个字节）
与IA-32不同，x86-64最多可有6个整型或指针型参数通过寄存器传递，超过6个入口参数时，后面的通过栈来传递。在栈中传递的参数若是基本类型，则都被分配8个字节。栈中的地址也变为了8个字节。
RAX、R10和R11为调用者保存寄存器。RBX、RBP、R12、R13、R14和R15为被调用者保存寄存器，需要将它们先保存在栈中再使用，最后返回前再恢复其值。
过程调用中使用的栈机制和寄存器使用约定，使得可以进行过程的嵌套调用和递归调用。
理解了递归的实现原理后，对于递归过程，就可以用栈将它改为非递归过程，如用栈帮助求解斐波那契函数的非递归算法
struct Node{ //栈结点的类定义 longn; //记忆走过的n inttag; //区分左右递归的标志 } longFibnacci(longn){ Stack<Node> S ; Node *w; longsum=0; do{ while(n>1){ w->n=n; w->tag=1; S.push(w); n--; } sum=sum+n; while(!S.IsEmpty()）{ S.Pop(w); if(w->tag==1){ //tag==1表示向左递归 w->tag=2; //tag==2表示向右递归 S.push(w); n=w->n-2; break; } } }while(!S.IsEmpty())； }
直接用递归法、或是借助栈求解斐波那契函数的时间复杂度是O(2n)，因此可改用迭代法
longFibIter(longn){ if(n<=1) returnn; longtwoback=0,oneback=1,Current; for(i=2;i<=n;i++){ Current=twoback+oneback; //计算Fib(i-2)+Fib(i-1)的值 twoback=oneback; //把Fib(i-1)的值保存作为下一次的Fib(i-2) oneback=Current; //把Fib(i)的值保存作为下一次的Fib(i-1) } returnCurrent; }
如果觉得斐波那契函数的非递归算法不好理解，可以举一个更简单的例子：
逆向打印数组A[]中数值的递归算法
voidrecfunc(intA[],intn){ if(n>=0){ cout<<A[n]<<","; n--; recfunc(A,n); } }
改用迭代算法
voiditerfunc(intA[],intn){ while(n>=0){ count<<A[n]<<","; n--; } }