2019牛客暑期多校训练营 (第一场)

被F弄自闭了啊

这啥啊,推半天投了

然后发现过了这么多了

然后猜测结论很简单

然后开始猜 10/18 12/18 14/18...

(队友:为什么不试试奇数啊 我:不可能的,我觉得一定是偶数!)

-19

我:"啊我还是暴力吧"

撒了100w个点进去发现好像都输出0.6111...

这个是几啊

11/18

我:"?????"

队友:"你他么......"

E:

/*
先确定基本是个dp
然后状态
一开始想的f[i][j]表示构成i个AB,j个BA的方案数
但是不能表示前面有几个活动的A B

我们倒着思考,如果给一个串,让我们判断能不能分成x个AB y个BA
这个比较简单,就是贪心的,遇到一个A,就把它当成AB,这样后面有一个B任意选
同理,遇到B,把她当成BA,这样后面有一个A任意选
也就是说,前缀的AB一定都是匹配过的,只要后面有对应的就行
因此我们的状态可以不管到i这个位置是不是全匹配完全了
只需要知道有几个A和B匹配过了,check一下后面有没有足够的B和A 

f[i][j]表示 用了i个A,j个B 的方案数
假设现在填一个A  i<=n : 那么这个A就可以作为AB的A先填上 B后面再找
                 j>=i-n : 必须以BA的形式填这个A 也就是B够用
f[i][j]+=f[i-1][j]
B同理 
*/ 
#include<cstdio>
#define maxn 4010
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll  n,m,f[maxn][maxn];
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(ll i=0;i<=n+m;i++)
            for(ll j=0;j<=n+m;j++)
                f[i][j]=0;
        f[0][0]=1;
        for(ll i=0;i<=n+m;i++)
            for(ll j=0;j<=n+m;j++){
                if(i<=n||j>=i-n)if(i)f[i][j]+=f[i-1][j];
                if(j<=m||i>=j-m)if(j)f[i][j]+=f[i][j-1];
                f[i][j]%=mod;
            }
        printf("%d
",f[n+m][n+m]);
    }
    return 0;
}

B:

/*
看到给出的积分式,乘积肯定是积不出来,想办法变成求和的形式
原式是好多项乘积分之一,我们把他拆成每一项分之xx求和,就是第一个式子
然后待定系数,化简,带入x
最后求和的积分的时候注意求逆元 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
#define maxn 1010
#define mod 1000000007
using namespace std;
ll n,a[maxn],c[maxn],ans;
ll Qc(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1)res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;b>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    while(~scanf("%lld",&n)){
        for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            c[i]=1;for(ll j=1;j<=n;j++)
                if(i!=j)c[i]=((a[j]*a[j]-a[i]*a[i])%mod+mod)%mod*c[i]%mod;
            c[i]=c[i]*2%mod*a[i]%mod;
        }
        ans=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            ans=(ans+Qc(c[i],mod-2))%mod;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}