9. Palindrome Number

问题描述：

Determine whether an integer is a palindrome. An integer is a palindrome when it reads the same backward as forward.

Example 1:

Input: 121
Output: true

Example 2:

Input: -121
Output: false
Explanation: From left to right, it reads -121. From right to left, it becomes 121-. Therefore it is not a palindrome.

Example 3:

Input: 10
Output: false
Explanation: Reads 01 from right to left. Therefore it is not a palindrome.

解题思路：

看到Palindrome就首先想到回文的性质也即定义：关于中心对称。

若数字由奇数个数字组成，则关于中心数字对称; 若数字由偶数个数字组成，则关于中间的（虚拟的）轴对称。

想到几种特殊情况：

　　1. x = 0 时，x为回文

　　2. x < 0 时，x一定不为回文

首先想到的方法是：将x的最低位取出放到新的数字y里，但是这样有一个风险：x反过来的数字y可能会出现溢出。

这时我们应该利用回文的性质，不需要全部反过来，只反一半：

　　若x由偶数个数字组成，那么x与y相等则为回文

　　若x由奇数个数字组成，根据我们的判定条件：y去掉最后一位与x相等则为回文

代码：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if(x == 0){
            return true;
        }
        if(x % 10 == 0){
            return false;
        }
        int y = 0;
        //get the last digit of x and put it into y
        while(x > y){
            y = y*10 + x % 10;
            x /= 10; 
        }
        //check in even digits or odd digits.
        return (x == y) || (x == y/10);
    }
};