解题：USACO14MAR Sabotage

题面

题外话：我的实数二分有什么问题=。=

仍然(我为什么要这么说)是二分答案，如何检查呢？将所有的数减去二分出来的$mid$后求和得到和$sum$，然后如果在减出来的数列中能找出一段大于$sum$的数则可行。推式子

在减去二分出的$mid$之后，设切掉$[l,r]$，数列的总和为$tot$

 $sum[1,l-1]+sum[r+1,n]+sum[l,r]=tot-mid*n$

 $sum[1,l-1]+sum[r+1,n]=tot-mid*n-sum[l,r]$

只要最大化$sum[l,r]$使得剩下的和小于等于零即可，找最大子段和，注意题目强制我们选至少一个

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
const double eps=1e-7;
double num[N],tmp[N];
double l,r,ans; int n;
bool check(double x)
{
    double tep=0.0,sum=0.0,maxx=-1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tmp[i]=num[i]-x,tep+=tmp[i];
    for(int i=2;i<n;i++)
        sum+=tmp[i],maxx=max(maxx,sum),sum=max(sum,0.0);
    return tep-maxx<=eps;
}    
int main ()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&num[i]),r=max(r,num[i]);
    while(r-l>=eps)
    {
        double mid=(l+r)/2; 
        if(check(mid)) r=mid; else l=mid;
    }
    printf("%.3lf",r);
    return 0;
}