洛谷P2796 Facer的程序

洛谷题目链接

动态规划

我们看题目后知道这是一棵无根树，要求出有多少子树

我们设$f[u][1]$表示选了当前节点$u$的方案数

相反的$f[u][0]$则为不选中$u$

那么考虑状态转移如下：

f[u][1]=(f[u][1]*(1+f[v][1]))%mod;
f[u][0]=(f[u][0]+(f[v][1]+f[v][0]%mod))%mod;

第二个就不解释了，第一个根据加法原则可以知道

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
#define N 100007 
#define int  long long
using namespace std;
struct Edge
{
	int to,nxt;
}edge[N<<1];
int head[N],f[N][2];
int n,cnt;
void Add(int x,int y)
{
	edge[++cnt].to=y;
	edge[cnt].nxt=head[x];
	head[x]=cnt;
}
void Dfs(int u,int fa)
{
	f[u][1]=1;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa)
			continue;
		Dfs(v,u);
		f[u][1]=(f[u][1]*(1+f[v][1]))%mod;
		f[u][0]=(f[u][0]+(f[v][1]+f[v][0]%mod))%mod;
	}
}
signed main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int x,y;
		scanf("%lld%lld",&x,&y);
		Add(x,y);
		Add(y,x);
	}
	Dfs(1,0);
	printf("%lld",(f[1][0]+f[1][1])%mod);
	return 0;
}