能不能用向量来表示直线呢？
如果给定一个直线的方向向量是n=(1,1),可以求出无数条和平行的直线方程，解并不唯一。
那怎么才能让某条直线固定下来呢？还需要一个点，对不对，方向向量是确定了这条直线的倾斜角，只要再经过一个定点，那么这条直线就唯一被确定了。
所以可以肯定，如果给定一条直线一个定点，和它的方向向量，就一定能唯一确定一条直线。
设一条直线过定点P0(x0,y0),它的方向向量是pdir(m,n),求这条直线的表达式？
直线是由点构成的，求直线的表达式，也就是求这条直线任意一点的坐标，我们设这条直线上任意一点坐标为p（x,y）
根据向量加法的四边形法则有
向量OP=向量OP0+向量OPdir，因为P0是定点，Pdir给定的话，也是定下来了，最后求出的P点坐标也是直线上的某一个点，并不能代表所有的点，怎么办？
给向量OPdir加一个参数t，就变成了
向量OP=向量OP0+t*向量OPdir
其实这就是直线的参数方程了。
简写成P=P0+tPdir
转换成坐标就是
（x,y）=(x0,y0)+t(m,n)
即
x=x0+tm
y=y0+tn
考虑一下t的范围，如果t大于0，最终表示的是点或者向量是和op向量大概是同向的)，如果t<0，最终表示的点是op向量大概是反向的，如果t等于0，那么表示过定点(x0,y0)
所以t的范围应该是R
高中学习的直线的参数方程其实和这个思路是一样的。它用的是定点和直线和x轴的夹角来确定直线方程的，其实是殊途同归的。
因为直线和x轴的夹角就代表了直线的方向向量。