2019西北工业大学程序设计创新实践基地春季选拔赛(重现赛) 补题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/A
来源：牛客网

题目描述

Chino的数学很差，因此Cocoa非常担心。这一天，Cocoa准备教Chino学习圆与直线的位置关系。
众所周知，直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相割，主要根据圆心到直线的距离来判定。

现在我们来看看作业吧：

是以整点为圆心、正整数为半径的圆，整点分别是圆外一点以及轴上的一点，形成一条圆的割线（也就是和圆有两个交点）。现在Cocoa想要知道，的值是多少？
题目对于Chino来说太难啦，你能帮一帮Chino吗？

输入描述:

六个正整数x0, y0, r, x1, y1, y2

输出描述:

题目要求的答案，精确到整数

示例1

输入

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2 2 1 3 1 2

输出

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1
思路：一个小经验，这个线绕b转的时候答案不变是一个定值
所以可以直接考虑特殊情况，即线与圆相切

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long x0,y0,r,x1,y1,y2;
    cin>>x0>>y0>>r>>x1>>y1>>y2;
    cout<<(y1-y0)*(y1-y0)+(x1-x0)*(x1-x0)-r*r;
}

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/B
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题目描述

Chino的数学很差，因此Cocoa非常担心。今天，Cocoa准备教Chino数数。
我们都知道人类的本质之一是复读机，而复读机就是复读别人说过的话。
现在有下面这段程序：

#include <stdio.h> // 包含标准库的信息
main() // 定义名为main的函数，它不接受参数值
{ // main函数的语句都被括在花括号中
    printf("Hello, world!"); // main函数调用库函数printf以显示字符串序列
}

显然，它的功能是打印一行.
现在，Cocoa想要知道，如果一台复读机每次可以复读若干行（但不超过已有的行数），那么最少复读几次可以让消息记录达到行呢？
题目对Chino来说太难啦，你能帮一帮Chino吗？

输入描述:

一个正整数n

输出描述:

题目中要求的答案

示例1

输入

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9

输出

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4

说明

$\mathrm{1\to 2\to 3\to 6\to 9}$

水题，假如复读n次最多可以有2^n个句子

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int i=1,t=0;;
    while(i<n){
        i*=2;
        t++;
    }
    cout<<t<<endl;
    return 0;
}

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/D
来源：牛客网

Chino的数学很差，因此Cocoa非常担心。今天，Cocoa要教Chino解不定方程。
众所周知，不定方程的解有0个或者若干个。
给出方程:

Cocoa想知道这个不定方程的正整数解和非负整数解各有几个。
题目对Chino来说太难啦，你能帮一帮Chino吗？

输入描述:

两个正整数m, n

输出描述:

题目要求的答案，即正整数解的个数和非负整数解的个数 。由于答案可能会很大，你只需要输出答案 mod(10

⁹

 + 7) 即可。

 

示例1

输入

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4 7

输出

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20 120
http://www.cnblogs.com/acgoto/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=(ll)1e9+7;
ll poww(ll a,ll n)
{
    ll ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)ans*=a,ans%=mod;
        a=a*a;
        a%=mod;
        n>>=1;
    }return ans;
}
ll c(ll a,ll b)
{
 
    ll ans=1;
    for(int i=0;i<b;i++)ans*=(a-i),ans%=mod;
    for(int i=2;i<=b;i++)ans=ans*poww(i,mod-2)%mod;
    return ans;
}
int main()
{  
    ll m,n;
    cin>>m>>n;
    cout<<c(n-1,m-1)<<" "<<c(n+m-1,m-1);
 }

 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/F
来源：牛客网

题目描述

Chino的数学很差，因此Cocoa非常担心。这一天，Cocoa准备教Chino学习数学期望。
众所周知，数学期望就是所有可能的结果乘以概率，也就是说，如果我们有下面这张表格：

X	1	2	3
P

那么我们可以说的期望
定义非常简单，Chino也一下就学会了。现在是作业时间啦！
Cocoa在纸上写下个正整数，接下来Cocoa会进行次询问，每次询问形如“ ”，表示如果Cocoa把数列中的某个数加上以后的期望。
题目对于Chino来说太难啦，你能帮一帮Chino吗？

输入描述:

第一行是两个正整数n, q；接下来一行是n个数a

_i

，接下来q行每行三个数x

_i

,  l

_i

, r

_i

，描述了一组询问

输出描述:

对于每组询问，给出相应的回答。你的答案会被认为是正确的，当且仅当你的答案是a，标准答案是b，并且$\frac{|a-b|max(1,b)\le 10-6|a-b|max(1,b)\le 10-6}{}$

示例1

输入

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5 3
1 2 3 4 5
1 2 3
2 1 4
4 3 5

输出

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2.700000
2.900000
4.800000