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  • 最大联通子数组之和(dfs,记忆化搜索,状态压缩)

    最大联通子数组,这次的题目,我采用的方法为dfs搜索,按照已经取到的数v[][],来进行搜索过程的状态转移,每次对v[][]中标记为1的所有元素依次取其相邻的未被标记为1的元素,将其标记为1,然而,这样会产生很大的子问题重合,所以必须利用dp来进行记忆化搜索,dp为一集合,集合中的元素为已在前面出现过的v[][]的状态,

    然而v[][]为一个二维数组,很不方便存入set,所以使用将v[][]的行经行状态压缩,使用位运算,将行存入 long long 型数中,在按列存入vector中

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<set> 
    using namespace std;
    int map[15][15];
    bool v[15][15];
    set<vector<long long> > dp;
    int ans,m,n;
    int xd,yd;
    int x[4]={1,0,-1,0};
    int y[4]={0,1,0,-1};
    bool isOK(int x,int y){
        if(x<1||y<1)return 0;
        if(x>m||y>n)return 0;
        return 1;
    }
    vector<long long> toNUM(){
        vector<long long> a;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            long long aa=0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(v[i][j]){
                    long long s=1<<(j-1);
                    aa=aa|s; 
                }
            }
            a.push_back(aa);
        }
        return a;
    }
    int co=0;
    void dfs(int nowAns){
        if(nowAns>ans){
            ans=nowAns;
        }
        for(int ii=1;ii<=m;ii++){
            for(int jj=1;jj<=n;jj++){
                if(v[ii][jj]){
                    for(int i=0;i<4;i++){
                        if(isOK(ii+x[i],jj+y[i])&&(v[ii+x[i]][jj+y[i]]==0)){
                            v[ii+x[i]][jj+y[i]]=1;
                            vector<long long> s=toNUM();co++;
                            if(dp.count(s)==0) dp.insert(s),dfs(nowAns+map[ii+x[i]][jj+y[i]]);
                            v[ii+x[i]][jj+y[i]]=0;
                        }
                    }
                }            
            }
        }
    }
    int main(){
        cin>>m>>n;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                cin>>map[i][j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                xd=i;yd=j;
                v[i][j]=1;
                dfs(map[i][j]);
                memset(v,0,sizeof(v));
            }
        }
    //    cout<<co<<endl;
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
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