UVa12105

这道题题意不说，直接上思路：

根据n<=100可以看出答案可能为50位(111111......)所以对于longlong来说是存不下，所以我们设计状态要尽量避免数据过大，这对

空间或时间来说都是一种考验，我们用d(i,j)表示除以m余j的i位数所需要最少火柴数，所以状态转移方程为：

(此处采用刷表法) d[i+1][(j*10+k)%m] = min(d[i+1][(j*10+k)%m]，d[i][j]+c[k])

然后我们通过这样需要最大的数，首先最大的数一定满足位数最大，在位数最大的基础上满足从高位到低位数最大，

所以我们首先需要找到d[i][0]不是INF(在这里如果当前位凑不成我们设为INF)，在此基础上我们从9-0去试，然后求出900....%m的数n，

然后满足d[i-1][m-n]+c[9]<=n，如果满足要求9就可以，然后依次类推，注意细节以及dp初始化。

下面是实现：

// UVa 12105
#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm>
using namespace std; 

const int maxn = 50 + 5; // 100 / 2 
const int maxm = 3000 + 5; 
const int INF = 10000000003; 
const int c[] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}; 

int n, m;
int d[maxn][maxm], p[10][maxn]; 

void init() {
  for (int i = 0; i < 10; ++i) p[i][1] = i % m; 
  for (int i = 2; i <= n / 2; ++i)
    for (int j = 0; j < 10; ++j) 
      p[j][i] = p[j][i-1] * 10 % m;    
}

void print_ans() { 
  int Max_len, Vis = 1, M = 0; 
  for (Max_len = n / 2; Max_len >= 0; --Max_len) if (d[Max_len][0] != INF) break; 
  while (Max_len) {
    for (int i = 9; i >= 0; --i) {
      int mode = (p[i][Max_len]+M) % m; 
      if (d[Max_len-1][(m-mode)%m]+c[i] <= n) {
        printf("%d", i); 
        n -= c[i]; 
        M = mode;  
        Vis = 0;    
        break; 
      }
    }
    Max_len--; 
  }
  if (Vis) printf("-1"); 
}

int main() { 
    int kase = 0; 
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
      scanf("%d", &m); 
      init();
      for (int i = 0; i <= n / 2; ++i) 
        for (int j = 0; j < m; ++j) 
          d[i][j] = INF; 
      d[0][0] = 0; 
      for (int i = 0; i <= n / 2; ++i) 
        for (int j = 0; j < m; ++j) if (d[i][j] != INF)    
          for (int k = 0; k < 10; ++k) {
            int N = c[k] + d[i][j]; 
            d[i+1][(j*10+k)%m] = min(N, d[i+1][(j*10+k)%m]);    
          }
      printf("Case %d: ", ++kase);  
      print_ans(); 
      printf("
"); 
    }
    return 0;
}